參數(shù)估計與假設(shè)檢驗-展示頁
2025-05-24 13:35本頁面
【正文】 4， 30， 33，25， 31， 33， 29， 26。 其標(biāo)準(zhǔn)誤為 ??? nX ??當(dāng)Ｐ＝ ，Ｚ＝ 177。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布。 2．平均數(shù)區(qū)間估計的計算 ①總體正態(tài)， σ 已知（不管樣本容量大?。? 或總體非正態(tài)， σ 已知，大樣本 平均數(shù)離差的的抽樣分布呈正態(tài)，平均數(shù)的置信區(qū)間為： nZXnZX ??? ?? ??????22（ 9． 1） ? 例題 1：某小學(xué) 10歲全體女童身高歷年來標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)從該校隨機抽 27名 10歲女童，測得平均身高為 ，試估計該校 10歲全體女童平均身高的 95％和 99％置信區(qū)間。 ? 根據(jù)樣本平均數(shù)的分布理論，可以對總體平均數(shù)進行估計，并以概率說明其正確的可能性。顯著性水平(significance level)就是指估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間時，可能犯錯誤的概率，用符號 α表示。 置信區(qū)間是帶有置信概率的取值區(qū)間。 置信區(qū)間 ? 置信度，即 置信概率 ， 是作出某種推斷時正確的可能性（概率）。 ? 對總體參數(shù)值進行區(qū)間估計，就是要在一定可靠度上求出總體參數(shù)的 置信區(qū)間 的上下限。 ? 充分性 一個容量為 n的樣本統(tǒng)計量 ,應(yīng)能充分地反映全部 n個數(shù)據(jù)所反映的總體的信息。 ? 有效性 當(dāng)總體參數(shù)不止有一種無偏估計量時，某一種估計量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。 ? 由樣本的標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差即為點估計；而由樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)的取值范圍則為區(qū)間估計。李毓秋 Email： 第九講 參數(shù)估計方法與 假設(shè)檢驗的基本原理 一 ．總體參數(shù)估計的基本原理 ? 根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)所作的估計叫作總體參數(shù)估計。 ? 總體參數(shù)估計分為點估計和區(qū)間估計。 ? 無偏性 如果一切可能個樣本統(tǒng)計量的值與總體參數(shù)值偏差的平均值為 0，這種統(tǒng)計量就是總體參數(shù)的無偏估計量。 良好的點估計量應(yīng)具備的條件 ? 一致性 當(dāng)樣本容量無限增
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