參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)-文庫吧
2025-04-22 13:35 本頁面
【正文】 ce level)就是指估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間時(shí)，可能犯錯(cuò)誤的概率，用符號(hào) α表示。 P＝１ α ３ .平均數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本原理 ? 通過樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù) ,首先假定該樣本是隨機(jī)取自一個(gè)正態(tài)分布的母總體(或非正態(tài)總體中的 n＞ 30的樣本 )，而計(jì)算出來的實(shí)際平均數(shù)是無數(shù)容量為 n的樣本平均數(shù)中的一個(gè)。 ? 根據(jù)樣本平均數(shù)的分布理論，可以對總體平均數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并以概率說明其正確的可能性。 二．總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1．總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本步驟 ①．根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； ②．計(jì)算平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤； ③．確定置信概率或顯著性水平； ④．根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布確定查何種統(tǒng)計(jì)表； ⑤．計(jì)算置信區(qū)間； ⑥．解釋總體平均數(shù)的置信區(qū)間。 2．平均數(shù)區(qū)間估計(jì)的計(jì)算 ①總體正態(tài)， σ 已知（不管樣本容量大?。? 或總體非正態(tài)， σ 已知，大樣本 平均數(shù)離差的的抽樣分布呈正態(tài)，平均數(shù)的置信區(qū)間為： nZXnZX ??? ?? ??????22（ 9． 1） ? 例題 1：某小學(xué) 10歲全體女童身高歷年來標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽 27名 10歲女童，測得平均身高為 ，試估計(jì)該校 10歲全體女童平均身高的 95％和 99％置信區(qū)間。 ? 解： 10歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，并已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為 σ =。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估計(jì)該校 10歲女童身高總體平均數(shù) 95％和 99％的置信區(qū)間。 其標(biāo)準(zhǔn)誤為 ??? nX ??當(dāng)Ｐ＝ ，Ｚ＝ 177。 因此，該校 10歲女童平均身高 95％的置信區(qū)間為： nZXnZX??? ??????222727 ?????? ? ?? ?當(dāng)Ｐ＝ ，Ｚ＝ 177。 因此，該校 10歲女童平均身高 99％的置信區(qū)間為： nZXnZX ??? ??????222727 ??
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