估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(1)-展示頁(yè)
2025-05-25 13:15本頁(yè)面
【正文】 n=30 ? 知否？ ?nzx?? 2?用 s代替 ?nszx2??總體是否接 近正態(tài)分布？ 知否？ ?nzx?? 2?用 s代替 ?nstx2??增大樣本 容量至 n=30 yes No yes No yes yes No No 三、樣本容量的確定 樣本容量對(duì)估計(jì)精度有較大的影響，從 理論上 說(shuō)，樣本容量越大，對(duì)總體特征的估計(jì)誤差越小 ；但 從 實(shí)踐角度 看， 抽樣數(shù)目過(guò)大，則會(huì)增大調(diào)查及相關(guān)的工作量 。 A、求總體中由于工作有約而使得與其子女相處時(shí)間過(guò)少父母所占的比率的點(diǎn)估計(jì)。 （二）總體比率的區(qū)間估計(jì) 在 大樣本下 ， 樣本比率 的分布趨近于均值為總體比率 P、方差為 P(1P)/n的正態(tài)分布 ，則 nPPPp/)1( ??~ N ( 0 , 1 )即服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。于是在給定置信度為??1，可由 t 分布表查得臨界值 )1(2?nt?，使得??????????????1)1(/||2ntnsxP從而可得置信度為??1時(shí)總體均值的置信區(qū)間：nstx2||?? ??或： nstxnstx22 ??? ????練習(xí) 某工廠有 1500個(gè)工人，用重置抽樣的方法抽取 50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工作水平如下表： 工資水平 （ 元 ） 124 134 140 150 160 180 200 260 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求： （ 1）計(jì)算樣本平均工資和抽樣平均誤差。 在前面 中層干部平均年薪例中 ， 如果 假設(shè)總體均值及方差未知 ，一次容量為 30的抽樣的樣本均值及方差分別為 51814與 , 由于是大樣本，則可求置信度為 95%的置信區(qū)間如下： 1 8 1430 1 8 142 ????? nsZx ? 小樣本下總體方差未知時(shí)，正態(tài)分布總體均值的區(qū)間估計(jì) 如果是小樣本，但總體為正態(tài)分布，在總體方差未知而需用樣本方差替代時(shí)，則下式 ▼ 注意： 如果小樣本下總體分布非正態(tài)，則無(wú)法進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，唯一的解決方法就是增大樣本。2 、 ??1 可以認(rèn)為是用樣本估計(jì)值??代替總體真值 ? 時(shí)誤差在某一范圍內(nèi)的 “可能性”，則 ? 可認(rèn)為是這種替代產(chǎn)生的抽樣極限誤差超過(guò)這一范圍的 “可能性”。L?、U? 分別稱為 置信下限 與 置信上限 ， ? 為 顯著性水平 ， ??1 稱為置信度。 點(diǎn)估計(jì) 是通過(guò)樣本估計(jì)量的某一次估計(jì)值來(lái)推斷總體參數(shù)的可能取值； 區(qū)間估計(jì) 則是根據(jù)樣本估計(jì)量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。置信區(qū)間越大，置信水平越高。 置信水平 ? 置信水平為顯著性水平的互補(bǔ)概率。 1 8 1 430/1 5 5 4 4 2 0 ??? ? nxx i? ? )1(2 ????? ? nxxs i??p 上述估計(jì)總體參數(shù)的過(guò)程被稱為 點(diǎn)估計(jì) （ point estimation），樣本均值稱為總體均值的 點(diǎn)估計(jì)量（ point estimator） , 樣本均值的具體數(shù)值稱為總體均值的 點(diǎn)估計(jì)值 （ point estimate），如此等等。 ?不同飼料對(duì)被養(yǎng)殖動(dòng)物體重變化效果評(píng)價(jià)。消費(fèi)者協(xié)會(huì)從市場(chǎng)上隨機(jī)抽取 50盒該品牌紙包裝飲品，測(cè)試發(fā)現(xiàn)平均含量為 248毫升，小于 250毫升。第五章 估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 主要內(nèi)容 第一節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 第二節(jié) 總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用：多個(gè)例子 ? 估計(jì)新生兒的體重 ? 估計(jì)廢品率 ? 估計(jì)降雨量 ? 估計(jì)湖中魚數(shù) ? 估計(jì)學(xué)生月消費(fèi)支出 這都是屬于估計(jì)的問(wèn)題 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用：多個(gè)例子 ?消費(fèi)者協(xié)會(huì)接到消費(fèi)者投訴，指控品牌紙包裝飲料存在容量不足，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為 250毫升。這是生產(chǎn)中正常的波動(dòng)，還是廠商的有意行為？ ?不同教學(xué)方法的教學(xué)效果評(píng)價(jià)。 這屬于假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題 第一節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 一、點(diǎn)估計(jì) 二、區(qū)間估計(jì) 三、樣本容量的確定 具體估計(jì)方法 在上一章例子： 2500名中層干部中，假如隨機(jī)抽取了一個(gè)容量為 30的樣本： Annual Salary Management Training Program? Yes Yes
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