估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(1)-全文預(yù)覽
【正文】 進(jìn)行的，而非嚴(yán)格的邏輯證明。 （二） 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法 ?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 10件，發(fā)現(xiàn)其中有 2件次品， 問(wèn)這批產(chǎn)品能否出廠 。應(yīng)抽取因此選擇，＝，＝，＝個(gè)值分別計(jì)算方差：成數(shù)有 解：由已知得385n 3 1 . 9 6t 95%F ( t )2222pp??????????????PPQt第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 一、假設(shè)檢驗(yàn)的一般問(wèn)題 二、總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 三、假設(shè)檢驗(yàn)的其他問(wèn)題 （一）假設(shè)檢驗(yàn) (Hypothesis Testing)問(wèn)題的提出 有許多實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)部分信息量，對(duì)某種看法進(jìn)行判定或估計(jì)。 （ 3）如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，同時(shí)對(duì)總體平均數(shù)和總體方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，運(yùn)用上式計(jì)算兩個(gè)樣本容量，一般情況下選擇大的 （ 4）計(jì)算結(jié)果如是小數(shù)，不能采用四舍五入。 ? 總體均值區(qū)間估計(jì)程序 n=30 ? 知否？ ?nzx?? 2?用 s代替 ?nszx2??總體是否接 近正態(tài)分布？ 知否？ ?nzx?? 2?用 s代替 ?nstx2??增大樣本 容量至 n=30 yes No yes No yes yes No No 三、樣本容量的確定 樣本容量對(duì)估計(jì)精度有較大的影響，從 理論上 說(shuō)，樣本容量越大，對(duì)總體特征的估計(jì)誤差越小 ；但 從 實(shí)踐角度 看， 抽樣數(shù)目過(guò)大，則會(huì)增大調(diào)查及相關(guān)的工作量 。 （二）總體比率的區(qū)間估計(jì) 在 大樣本下 ， 樣本比率 的分布趨近于均值為總體比率 P、方差為 P(1P)/n的正態(tài)分布 ，則 nPPPp/)1( ??~ N ( 0 , 1 )即服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 在前面 中層干部平均年薪例中 ， 如果 假設(shè)總體均值及方差未知 ，一次容量為 30的抽樣的樣本均值及方差分別為 51814與 , 由于是大樣本，則可求置信度為 95%的置信區(qū)間如下： 1 8 1430 1 8 142 ????? nsZx ? 小樣本下總體方差未知時(shí)，正態(tài)分布總體均值的區(qū)間估計(jì) 如果是小樣本，但總體為正態(tài)分布，在總體方差未知而需用樣本方差替代時(shí)，則下式 ▼ 注意： 如果小樣本下總體分布非正態(tài)，則無(wú)法進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，唯一的解決方法就是增大樣本。L?、U? 分別稱為 置信下限 與 置信上限 ， ? 為 顯著性水平 ， ??1 稱為置信度。置信區(qū)間越大，置信水平越高。 1 8 1 430/1 5 5 4 4 2 0 ??? ? nxx i? ? )1(2 ????? ? nxxs i??p 上述估計(jì)總體參數(shù)的過(guò)程被稱為 點(diǎn)估計(jì) （ point estimation），樣本均值稱為總體均值的 點(diǎn)估計(jì)量（ point estimator） , 樣本均值的具體數(shù)值稱為總體均值的 點(diǎn)估計(jì)值 （ point estimate），如此等等。消費(fèi)者協(xié)會(huì)從市場(chǎng)上隨機(jī)抽取 50盒該品牌紙包裝飲品，測(cè)試發(fā)現(xiàn)平均含量為 248毫升，小于 250毫升。包裝上標(biāo)明的容量為 250毫升。 這屬于假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題 第一節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 一、點(diǎn)估計(jì) 二、區(qū)間估計(jì) 三、樣本容量的確定 具體估計(jì)方法 在上一章例子： 2500名中層干部中，假如隨機(jī)抽取了一個(gè)容量為 30的樣本： Annual Salary Management Training Program? Yes Yes Yes … … 一、點(diǎn)估計(jì)（ Point Estimation） 假如 根據(jù)該樣本求得的 年薪樣本平均數(shù) 、 標(biāo)準(zhǔn)差 及參加過(guò)培訓(xùn)計(jì)劃人數(shù)比例 分別為： p=19/30= 則可用它們分別代表 2500名中層干部的平均年薪、年薪的標(biāo)準(zhǔn)差及受訓(xùn)比例。 ? 置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)內(nèi)的概率；而 置信區(qū)間 是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間誤差范圍。 在點(diǎn)估計(jì)中，已經(jīng)知道抽樣的點(diǎn)估計(jì)值與總體參數(shù)的離差在某一給定范圍內(nèi)的概率大小，即以一定的可靠程度知道以下抽樣極限誤差： 因此，容易得到：在抽樣中，總體參數(shù)將以同
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