第三章隨機(jī)信號(hào)的功率譜估計(jì)-wenkub.com
2024-10-08 07:24 本頁面
【正文】 即窄帶信號(hào) 2）遠(yuǎn)場(chǎng)：波前 (陣列 )－平面波 36 最佳濾波器)e( ω)R( ωe )e( ωRwk1xxkHk1xxo p t ???由 capon提出，稱為最小方差無畸變 (MVDR : minimum variance distortionless response )波束形成器 即為所求。故不宜再使用 (8)計(jì)算。 ? 利用相關(guān)矩陣的特征值，可將 信息空間 分成 兩個(gè)子空間 ： － 由主特征向量 V1, …, V M 張成 信號(hào)子空間 (主分量 ) 其特征值分別為 － 由特征向量 VM+1,…, V p+1 張成 噪聲子空間 其特征值均為 ? 信號(hào)向量 e1,…e M和主特征向量 V1, …, V M張成相同的子空間 －信號(hào)子空間。 為同時(shí)滿足這兩個(gè)原則，必須滿足下式： i? i? ?)5(1)(}m i n {??????aeaRaiHpH?這就是 “最小方差”譜估計(jì) 的來歷。 下面，討論該方法的導(dǎo)出過程。 13 Berg算法 ? Berg算法原理 根據(jù)前面的基本概念，可知 m階前向預(yù)測(cè)誤差為 )14(...,2,1,)()(0apminxanf mimim ?????類似地， m階后向預(yù)測(cè)誤差為 )14(...,2,1,)()(0* bpminxang mimimm ??? ???再利用 Levinson關(guān)系式： )15()1,...,1(, )()1()1()( ????? ??? mjaaaa mmmm jmmmjmj ??有 )16()()1()()16()1()()(1*111bnfngngangnfnfmmmmmmmm????????????其中 pmnxngnf ,...,2,1。 7) 判別：若 轉(zhuǎn) 3)；否則，結(jié)束程序。 對(duì)于 k+1模型 , 有 )3(0001)0()1()()1()1()0()1()()()1()0()1()1()()1()0( )1()1(1)1()1(1)1(????????????????????????????????????????????????????? ???????????????? kkkkkkkaaarrkrkrrrkrkrkrkkrrkrkrrr ?R由于系數(shù)矩陣的 Toplitz性質(zhì)， k+1階系數(shù)矩陣 可有兩種分塊形式。 下面介紹兩種算法。1 第三章 隨機(jī)信號(hào)的功率譜估計(jì) 鄭寶玉 2 內(nèi) 容 ? 隨機(jī)信號(hào)的特征 ? 經(jīng)典譜估計(jì)與現(xiàn)代譜估計(jì) ? 參數(shù)模型法概述 ? 基于 AR模型的譜估計(jì)法 ? 最大熵譜估計(jì)算法 ? 最小方差譜估計(jì) ? 基于矩陣特征分解的譜估計(jì) ? 高階譜估計(jì) 3 最大熵譜估計(jì)算法 ? Levinson算法 ? Berg算法 4 Levinson算法 )1(001)0()2()1()()1()1()0()1()()2()1()0(1???????????????????????????????????????????????????? ?paarprprprprrrrprrrrMEM的核心是求解如下方程： 這個(gè)方程實(shí)際上是聯(lián)合 AR模型法和預(yù)測(cè)濾波法得出的。 ?引言 5 Levinson算法 ? 原理 假設(shè)已得到 k階線性預(yù)測(cè)系數(shù) (預(yù)測(cè)濾波參數(shù) )，我們來考慮求 k＋ 1階濾波參數(shù)。 )1( ?kR7 Levinson算法 利用這個(gè)性質(zhì)，可設(shè) )4(001001)()()(1)()()(1)1(?????????????????????????????????????????????????????????????????????????kkkkkkkkk
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