【正文】 計(jì)量的計(jì)算值是不同的。 ? 該定理給出了 平均值具有穩(wěn)定性的科學(xué)描述，從而為使用樣本均值去估計(jì)總體均值（數(shù)學(xué)期望）提供了理論依據(jù)。 大數(shù)定律 1. 獨(dú)立同分布大數(shù)定律 2. 貝努里大數(shù)定律 ?大數(shù)定律是闡述大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的平均結(jié)果 ?的穩(wěn)定性的一系列定理的總稱。 （ 1）假設(shè)這個(gè)制造商所言真實(shí)，試描述這 50個(gè)電池樣本的平均壽命的抽樣分布 （ 2）假設(shè)這個(gè)制造商所言真實(shí)，則消費(fèi)組織的樣本壽命均值小于或等于 52個(gè)月的概率是多少？ 6 (5052 5452) ( ) ( ) 1 061 3nP P z P z??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??x解 ：(1) 盡 管 對(duì) 電 池 壽 命 的 總 體 分 布 狀 態(tài) 不 知 ， 仍 可 以 根 據(jù) 中心 極 限 定 理 推 斷 ， 電 池 平 均 壽 命 的 抽 樣 分 布 近 似 正 態(tài) 分 布 。例題分析 [例 ] 一個(gè)汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的分布均值為 54個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為 6個(gè)月。假定已知該酒店旅客及其攜帶行李的平均重量為 70kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 6kg。 中心極限定理 當(dāng)樣本容量足夠大時(shí) (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx?? ?一個(gè)任意分布的總體 ?? ?xx 中心極限定理 ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí) ， 來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) —— 將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機(jī)抽取一部分“群”，被抽中群體的所有單位構(gòu)成樣本 例：總體群數(shù) R=16 樣本群數(shù) r=4 hlpd nnnnn ????A B C D E F G H I J K L M N O P L H P D 樣本容量 簡(jiǎn)單、方便，能節(jié)省人力、物力、財(cái) 力和時(shí)間，但其樣本代表性可能較差 整群抽樣 (cluster sampling) —— 指分兩個(gè)或兩個(gè)以上的階段來完成抽取樣本單位的過程 例：在某省 100多萬農(nóng)戶抽取 1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。 等距抽樣 /機(jī)械抽樣 —— 將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。 能避免明顯的偏高或偏低情況。 能使樣本結(jié)構(gòu)更接近于總體結(jié)構(gòu)，提高樣本的 代表性；能同時(shí)推斷總體指標(biāo)和各子總體的指標(biāo) 分層抽樣 (stratified sampling) 注意 : 隨機(jī)性 分層抽樣要求事先對(duì)總體有較多的了解。 總體 N 樣本 n 等額抽取 等比例抽取 最優(yōu)抽取 2NkN1N 1n2nkn 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適合于調(diào)查標(biāo)志在各單位分布較均勻的總體，一般情況下，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果相對(duì)差些。如流水線抽樣進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)檢。如市住房調(diào)查劃分為街道、區(qū)片。如職工名單，企業(yè)名單。抽樣框的好壞通常會(huì)直接影響到抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和調(diào)查效果。 ? 特點(diǎn)：是隨樣本不同而不同的 隨機(jī)變量，不含未知參數(shù)。 ? 所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值 (?)、標(biāo)準(zhǔn)差 (?)、總體比例(P/ )等 ? 用 ? 表示 ? 參數(shù)的特點(diǎn)：參數(shù)的數(shù)值是客觀存在的，總體一定，參數(shù)就唯一確定，但卻是未知的。即對(duì)總體特征的數(shù)量描述。 ? 樣本個(gè)數(shù)：從總體中可能抽得的樣本的數(shù)目 樣本的可能數(shù)目 從總體 N中隨機(jī)抽取 n個(gè)樣本單位共有多少種可能的抽選結(jié)果與抽樣方法和是否考慮順序有關(guān)。 抽樣推斷 ? 抽樣的方法 ? ? 參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 抽樣框 ? 抽樣的組織形式 ? 抽樣誤差 樣本容量和樣本個(gè)數(shù) ? 樣本容量：樣本中的單位數(shù)，通常用字母 n表示。 特點(diǎn)：每個(gè)單位在每次抽中機(jī)會(huì)不一樣；每個(gè)單位最多只能被抽中一次。 特點(diǎn)：每個(gè)單位在每次抽中機(jī)會(huì)一樣。第 6章 抽樣與抽樣分布 第 6 章 抽樣與抽樣分布 ? 抽樣的基本概念 ? 抽樣分布基本理論 ? 樣本 抽樣分布 ? 抽樣誤差的計(jì)算 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解抽樣中的概率抽樣方法 2. 理解抽樣分布的意義 3. 了解抽樣分布的形成過程 4. 理解中心極限定理和大數(shù)定理 5. 理解抽樣分布的性質(zhì) 抽樣的基本概念 ? 抽樣推斷 抽樣的方法 樣本容量和樣本個(gè)數(shù) 參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 抽樣框 抽樣的組織形式 抽樣誤差 從研究現(xiàn)象總體的所有單位中，按照隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本，然后以樣本的觀測(cè)結(jié)果對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有 一定可靠程度和精度 的估計(jì)或推斷的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。 抽樣推斷的含義 總體 ? ? ? ? ? ? ? 隨機(jī)樣本 ? ? 抽樣推斷方法的 特點(diǎn) ，可計(jì)算并加以控制 ? 一、了解不能或難以采用全面調(diào)查的總體的數(shù)量特征 ? 二、與全面調(diào)查相結(jié)合，修正和補(bǔ)充全面調(diào)查 ? 三、在生產(chǎn)過程中進(jìn)行質(zhì)量控制 ? 四、可以對(duì)總體的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn) 抽樣推斷的 作用 ? （一）參數(shù)估計(jì) ? （二）假設(shè)檢驗(yàn) 抽樣推斷的 內(nèi)容 抽樣的基本概念 抽樣推斷 ? 抽樣的方法 樣本容量和樣本個(gè)數(shù) 參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 抽樣框 抽樣的組織形式 抽樣誤差 抽樣的方法 ?抽樣的方法 ?重復(fù)抽樣 ?不重復(fù)抽樣 ? 重復(fù)抽樣：也叫回置抽樣。 ? 不重復(fù)抽樣：也叫不回置抽樣。 ? 不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差小于重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差。 ? 通常， n≥30的樣本稱為大樣本， n＜ 30的樣本稱為小樣本。有以下四種組合： ⒈ 重復(fù)抽樣考慮順序 ⒉ 不重復(fù)抽樣考慮順序 3. 不重復(fù)抽樣不考慮順序 4 重復(fù)抽樣不考慮順序（不常用） ⒈ 重復(fù)抽樣考慮順序的可能樣本數(shù)目： ⒉ 不重復(fù)抽樣考慮順序的可能樣本數(shù)目： nnN NNNNP ??? ?共 n個(gè) ? ? ? ?11m N N N n? ? ? ?3 不重復(fù)抽樣不考慮順序的可能樣本數(shù)目： !! ( )nNNCn N n?? 抽樣的基本概念 抽樣推斷 抽樣的方法 本容量和樣本個(gè)數(shù) ? 參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 抽樣框 抽樣的組織形式 抽樣誤差 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 ? 參數(shù) (parameter) ? 來描述總體數(shù)量特征的指標(biāo)，又稱總體指標(biāo)。參數(shù)已知，總體的分布特征就已知。 ?22()21( ) ( )2xf x e x??????? ?? ? ? ?? 統(tǒng)計(jì)量 (statistic) ? 又稱樣本指標(biāo)或估計(jì)量，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的一些量，用以推斷總體參數(shù)（總體指標(biāo)）的綜合指標(biāo)。 ? 所關(guān)心的樣本統(tǒng)計(jì)量有 :樣本均值 (?x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (s)、樣本比例 (p)等 ? 用 表示 ?? 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 比例 參數(shù) ? ? 統(tǒng)計(jì)量 ?x s p ? ? ? ? ? ? ? ? 總體 ? ? ? 樣本 ()P? 抽樣的基本概念 抽樣推斷 抽樣的方法 本容量和樣本個(gè)數(shù) ? 參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 抽樣框 抽樣的組織形式 抽樣誤差 ? 抽樣框：全部抽樣單位的名單框架。有如下幾種抽樣框形式： ? 名單抽樣框：列出全部總體單位的名錄一覽表。 ? 區(qū)域抽樣框：按地理位置將總體范圍劃分為若干小區(qū)，以小區(qū)為單位進(jìn)行抽樣。 ? 時(shí)間抽樣框：將總體全部單位按時(shí)間順序排列，每隔一定時(shí)間抽樣。 抽樣的基本概念 抽樣推斷 抽樣的方法 本容量和樣本個(gè)數(shù) 參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 抽樣框 ? 抽樣的組織形式 抽樣誤差 抽樣的組織形式 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 二、分層抽樣 三、系統(tǒng)抽樣 四、整群抽樣 五、多階段抽樣 —— 對(duì)總體單位逐一編號(hào)，然后按隨機(jī)原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本 應(yīng)用 僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體 是最簡(jiǎn)單、最基本、最符合隨機(jī)原則， 但同時(shí)也是抽樣誤差最大的抽樣組織形式 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (simple random sampling)