統(tǒng)計學(xué)第6章抽樣推斷-展示頁
2025-02-11 21:02本頁面
【正文】 是我們所要研究的對象，而樣本總體則是我們所要觀察的對象，兩者是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。第六章第六章 抽樣推斷抽樣推斷基礎(chǔ)知識? 排列 組合 公式? 正態(tài)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)? 掌握抽樣推斷中的基本原理和方法? 能夠利用樣本資料推斷總體指標(biāo)? 重點掌握抽樣誤差的計算抽樣估計內(nèi)容體系介紹抽樣推斷的概念抽樣推斷是建立在概率論基礎(chǔ)上的一種科學(xué)的統(tǒng)計分析方法。它是指按照 隨機原則 ，從全及總體中抽取一部分單位作為樣本進行實際調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查所得的 樣本數(shù)據(jù) ， 對總體的特征值做出具有一定可靠程度的推斷 ，以反映總體的數(shù)量特征或數(shù)量關(guān)系。2. 全及總體 又稱母體，簡稱總體，它是指所要認(rèn)識的，具有某種共同性質(zhì)的許多單位的集合體，一般用 N表示。樣本總體的單位數(shù)總是有限的，通常用小寫英文字母 n來表示。（一）全及總體和抽樣總體? 總體參數(shù) 根據(jù)全及總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算而來，是描述總體特征的概括性數(shù)字度量，即 全及指標(biāo) ，是研究者想要了解的總體的某種特征值。（二）全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)（三）樣本空間與樣本容量 在總體單位數(shù) N中隨機抽 n個單位，有許許多多不同的樣本可能，這些所有可能，形成的樣本數(shù)目，稱為樣本空間，用 M表示。即中選成分相同但中選順序不同的視為不同樣本不重復(fù)抽樣 — 考慮順序從總體 N個單位中抽取 n個單位構(gòu)成樣本 ,只考慮樣本各單位成分的不同 ,不管樣本各單位的中選順序 .即中選成分相同但中選順序不同的視為同一樣本不重復(fù)抽樣 — 不考慮順序考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣樣本的空間數(shù)統(tǒng)計推斷的理論基礎(chǔ) — 大數(shù)法則如果變量總體存在著有限的平均數(shù)和方差，則對于 充分大的抽樣單位數(shù) ，可以幾乎為 1的概率來期望，樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)的絕對離差任意小（二者幾乎相等）。樣本均值等于總體均值 ，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 n越大，分布越趨近于正態(tài)分布。這種估計的可靠性是由抽樣誤差來衡量的。抽樣誤差的影響因素? 抽樣誤差是一個隨樣本不同而不同的隨機變量。但是可以推算所有抽樣的平均誤差。又稱 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣平均誤差衡量抽樣平均數(shù)對總體平均數(shù)的代表程度，是反映抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)之間變異范圍的主要依據(jù)。正態(tài)總體，或非正態(tài)總體、大樣本。? 解：平均裝訂件數(shù)為 裝訂件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 抽樣平均誤差為? 問：重復(fù)抽樣中，若要減少 20%的抽樣誤差，那么樣本單位數(shù)要擴大多少倍？? 解：正態(tài)總體，或非正態(tài)總體、大樣本。? 解：平均裝訂件數(shù)為 裝訂件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 抽樣平均誤差為例 題? 若計算抽樣平均誤差時，總體方差未知，那么就用樣本方差 s2來代替。? 解：以樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣平均誤差的計算 —— 舉例 例 1： 某燈泡廠對 10000個產(chǎn)品進行使用壽命檢驗，隨機抽取 2%的產(chǎn)品進行測試，得到資料如表所示： 試按上述資料，計算：（ 1）產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差（ 2）若壽命在 1000小時以上為合格品，求合格品率的抽樣平均誤差。 (可允許的誤差范圍)從實際抽樣角度來看 ,抽樣極限誤差就是實際樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在抽樣誤差的可能范圍。? z為 概率度 ，查表得到相應(yīng)的概率 F(z)。一個特定的 t分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。問平均價格在 /500克以上的概率是多少？? 解：例 題第三節(jié) 抽樣估計方法? 點估計? 區(qū)間估計1. 估計量 ：用于估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量– 如樣本均值，樣本比例 , 樣本方差等– 例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個估計量– 不是所有的統(tǒng)計量都能充當(dāng)良好的估計量2. 參數(shù)用 ? 表示，估計量 用 表示3. 估計值 ：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值– 如果樣本均值 ?x =80，則 80就是 ?的估計值估計量與估計值 (estimator estimated value)? 抽樣估計 —— 用得到的樣本指標(biāo)來推斷總體指標(biāo)。用 表示。 例如：用樣本均值直接 作為 總體均值的估計；2. 無法給出估計值接近總體參數(shù)程度的
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