高考理科數學抽樣方法與總體分布的估計復習資料-展示頁
2024-09-01 14:46本頁面
【正文】 數據組 )的頻數和樣本容量的比，就是該數據的 ，所有數據 (或者數據組 )的頻率的分布變化規(guī)律叫做 ，可以用樣本頻率分布表、樣本頻率分布條形圖或者頻率分布直方圖等來表示 . ? ，分組的組距無限縮小時，頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線，稱這條曲線為 . 總體密度曲線 頻率 樣本頻率分布 6 ? 10個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一容量為 3的樣本，則某特定個體入樣的概率是 ( ) ? 解： 簡單隨機抽樣中每個個體的入樣概率為 ，故選 C. C 3103 3 3 1A . B . C. D. 10 9 8 10 10C ?? nN7 ? H1N1流感第二波全球大爆發(fā)的態(tài)勢，截至 2020年 10月 31日，我國國家食品藥品監(jiān)督管理局已批準 8家疫苗生產企業(yè)生產甲型 H1N1流感疫苗．為了調查這些企業(yè)的生產能力，隨機抽查了其中一個企業(yè) 20天每天生產甲型 H1N1流感疫苗的數量 (單位：萬劑 )，疫苗數量的分組區(qū)間為 [45,55)， [55,65)，[65,75)， [75,85)， [85,95)，由此得到頻率分布直方圖如圖，則由此估計該企業(yè)一個月 (以30天計算 )生產產品數量在 65萬劑以上的天數約為 12天 . 8 9 ? 解： 生產產品數量在 65萬劑以上的頻率為(++)180。=12天． 10 ? ，產量分別為 1200輛、 6000輛和 2020輛，為檢驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取 __輛、 輛、 輛 . ? 解： 因總轎車數為 9200輛，而抽取 46輛進行檢驗，抽樣比例為 ，而三種型號的轎車有顯著區(qū)別，根據分層抽樣分為三層，按 比例分別有 6輛、 30輛、 10輛 . 6 30 10 46 192 00 20 0?120011 題型 1 幾種常見抽樣問題 ? 1. 某批零件共 160個 ， 其中一級品 48個 ， 二級品 64個 ， 三級品 32個 ， 等外品16個 .從中抽取一個容量為 20的樣本 .請說明分別用簡單隨機抽樣 、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同 . 12 ? 解： (1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將 160個零件按 1～ 160編號，相應地制作1～ 160號的 160個簽，從中隨機抽 20個 .顯然每個個體被取到的概率為 . ? (2)系統(tǒng)抽樣法：將 160個零件按 1至 160編號，按編號順序分成 20組，每組 8個 .然后在第 1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，如它是第 k號 (1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k+8n(n=1， 2， 3， … ， 19)號，此時每個個體被取到的概率為 . 20 1160 8?1813 ? (3)分層抽樣法：按比例 ，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48 =6個， 64 =8個， 32 =4個，16 =2個，每個個體被取到的概率分別為 ， ? 即都是 . ? 綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體中的每個個體被取到的概率都是 . ? 點評： 三種抽樣方法的共同點就是每個個體被抽到的概率相同，這樣樣本的抽取體現了公平性和客觀性 . 20 1160 8?181818181818 6488 4 26 4 3 2 1 6， ， ，14 ? (1)一批產品中有一級品 100個，二級品 60個，三級品 40個，用分層抽樣法從這批產品中抽取一個容量為 20的樣本，應如何抽??？ ? (2)某工廠有 1 003名工人，從中抽取 10人作某項調查，試簡述抽樣過程 . 15 ? 解： (1)采用分層抽樣可按一 、 二 、 三級品的個數之比 5∶ 3∶ 2， 從一級品中抽取
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