高考理科數(shù)學(xué)抽樣方法與總體分布的估計(jì)復(fù)習(xí)資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù) 頻率 [,1. 34 ) 4 [,1. 38 ) 25 [,1. 42 ) 30 [,1. 46 ) 29 [,1. 50 ) 10 [,1. 54 ) 2 合計(jì) 100 39 (2) 估計(jì)纖度落在 [1. 38 , ) 中的概率及纖度小于 1. 40的概率是多少？ (3) 統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值 ( 例如區(qū)間 [ 1. 30 , ) 的中點(diǎn)值是 ) 作為代表．據(jù)此，估計(jì)纖度的期望． 40 解： (1) 頻率分布表為： 分組 頻數(shù) 頻率 [,1. 34 ) 4 [,1. 38 ) 25 [,1. 42 ) 30 [,1. 46 ) 29 [,1. 50 ) 10 [,1. 54 ) 2 合計(jì) 100 41 42 (2) 纖度落在 [ ,1. 50) 中的概率約為 0. 30 ＋ 0. 29 ＋ ＝ ，纖度小于 1. 40 的概率約為 0. 04 ＋ ＋12 ＝ 0. 44 . (3) 總體數(shù)據(jù)的期望約為 1. 32 4 ＋ 5 ＋ ＋ 0. 29 ＋ 1. 48 ＋ 1. 52 0. 02 ＝ 88 . 43 ? 2. 在生產(chǎn)過程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度 (表示纖維粗細(xì)的一種量 )共有 100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表： 題型 5 由頻率分布圖表求概率與期望 分組 頻數(shù) 分組 頻數(shù) ［ ， ) 4 ［ ， ) 10 ［ ， ) 25 ［ ， ) 2 ［ ， ) 30 ［ ， ) 29 ［ ， ) 29 合計(jì) 100 44 ? (1)估計(jì)纖度落在［ ， )中的概率及纖度小于 ? ? (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點(diǎn)值 (例如區(qū)間［ ， )的中點(diǎn)值是 )作為代表，據(jù)此估計(jì)纖度的期望 . 45 ? 解： (1)由表中數(shù)據(jù)可知，纖度落在［ ，)中的概率約為 ? 纖度小于 ? (2)設(shè) ξ表示各區(qū)間的中點(diǎn)值，則 ξ的所有取值分別為 ， ， ， ， ， . ? 其中 P(ξ=)=， P(ξ=)=， 3 0 2 9 1 0 6 9 0 .6 9 .1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0? ? ? ?4 2 5 1 3 0 4 4 0 .4 4 .1 0 0 1 0 0 2 1 0 0 1 0 0? ? ? ? ?46 ? P(ξ=)=， P(ξ=)=， ? P(ξ=)=， P(ξ=)=. ? 所以 Eξ= + + ? + + + =. ? 故估計(jì)纖度的期望約為 . ? 點(diǎn)評(píng)： 從圖表信息中獲取原始數(shù)據(jù)，然后再加工或處理數(shù)據(jù)，這體現(xiàn)了數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式的多樣性和數(shù)據(jù)應(yīng)用的廣泛性 . 47 ? 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng) (以下簡稱活動(dòng) ).該校合唱團(tuán)共有 100名學(xué)生 ，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示 . 48 ? (1)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù) 。 ? (4)統(tǒng)計(jì)頻數(shù) (數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù) )，計(jì)算頻率 (每小組的頻數(shù)與樣本容量的比 )，填入表格 . 極差 組距 54 ? 3. 繪制頻率分布直方圖時(shí) ， 橫軸表示樣本數(shù)據(jù)的取值 ， 縱軸表示 ， 直方圖中各小矩形的面積即為相應(yīng)組的頻率 . ? 4. 當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很多時(shí) ， 常用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布 .在頻率分布表中 ， 各組頻率之和為 1；在頻率分布直方圖中 ， 各小矩形的面積之和為 1. 頻率 組距 。 ? ④ 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192，219， 246， 270。1 第十一章 概率與統(tǒng)計(jì) 第 講 （第一課時(shí)） 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的含義及操作步驟 ●用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布，會(huì)根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析高 高 考 猜 想 1. 利用抽樣方法，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽樣，確定抽樣過程中的相關(guān)數(shù)據(jù) . 2. 分析頻率分
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