用樣本頻率分布估計總體分布(存儲版)
【正文】 O （ 3）因為 +++=， 故年齡在 32～ 52歲的知識分子約占 70%. 90 100 110 120 130 140 150 次數(shù) o 頻率 /組距 〖 例 2〗 ：為了了解高一學生的體能情況 ,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖 (如圖 )，圖中從左到右各小長方形面積之比為 2： 4： 17： 15： 9： 3，第二小組頻數(shù)為 12. (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在 110以上（含 110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？ 頻率分布直方圖如下 ： 月均用水量/t 頻率 組距 1 2 3 4 連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點 ,得到 頻率分布折線圖 利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計 （ 2） 樣本容量越大 ， 這種估計越精確 。 結論：當試驗次數(shù) 無限增大時，兩種試驗 結果的頻率大致相等。 用樣本的頻率分布估計總體分布 用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想 前面我們學過的抽樣方法有 :簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。 ③ 長方形長條的高度 表示取各值的頻率。 （ 1） 上例的樣本容量為 100， 如果增至 1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化 ？ 假如增至 10000呢 ？ 總體密度曲線 頻率 組距 月均用水量 /t a b （圖中陰影部分的面積，表示總體在某個區(qū)間 (a, b) 內取值的百分比）。 ，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布。 練習： 某中學高一（ 2）班甲，乙兩名同學自高中以來每場數(shù)學考試成績情況如下： 甲的得分： 95， 81， 75， 91， 86，89， 71， 65， 76， 88， 94 乙的得分： 83， 86， 93， 99， 88，96， 98， 98， 79， 85， 97 畫出兩人數(shù)學成績莖葉圖，請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較。 4 . 1 8 . 20 . 5??極 差組 數(shù) =組 距 小結 頻率分布的條形圖和頻率分布直方圖的區(qū)別 兩者是不同的概念； 橫軸：兩者表示內容 相同 思考： 頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個相同的概念嗎？ 有什么區(qū)別？ 縱軸：兩者表示的內容 不相同 頻率分布條形圖 的縱軸（長方形的高）表示頻率 頻率分布直方圖 的縱軸（長方形的高）表示 頻率與組距的比值， 其相應組距上的頻率等于該組距上長方形的面積。 ② 相鄰長條的間距要適當。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 歸納 1：當總體中的個體所取的不同數(shù)值較少 時，其隨機變量是離散型。 當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會無限接近一條光滑曲線 —— 總體密
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