用樣本頻率分布估計總體分布(已修改)
2025-05-28 15:35 本頁面
【正文】 用樣本的頻率分布估計總體分布 用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想 前面我們學過的抽樣方法有 :簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 初中時我們學習過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。 頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和 樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的 頻率 。 頻率分布的表示形式有：① 樣本頻率分布表 ②樣本頻率分布圖 樣本頻率分布 條形圖 樣本頻率分布 直方圖 ③樣本頻率分布折線圖 所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做 樣本的頻率分布。 拋擲硬幣的大量重復試驗的結(jié)果： 35 964 反面向上 36 124 正面向上 頻率 頻數(shù) 實驗結(jié)果 1 9 樣本容量為 72 088 頻率分布條形圖 0 1 試驗結(jié)果 頻率 “正面向上”記為 0 “反面向上”記為 1 頻率分布表 ： 注意： ① 各長方形長條的寬度要相同。 ② 相鄰長條的間距要適當。 結(jié)論：當試驗次數(shù) 無限增大時，兩種試驗 結(jié)果的頻率大致相等。 ③ 長方形長條的高度 表示取各值的頻率。 歸納 1：當總體中的個體所取的不同數(shù)值較少 時，其隨機變量是離散型。則樣本的頻率分布表 示形式有： 0 1 試驗結(jié)果 頻率 （ 2）頻率分布條形圖 試驗結(jié)果 頻數(shù) 頻率 （ 1）樣本頻率分布表 例 1. 為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量 ， 抽取了一個容量為 30的樣本 ，檢測結(jié)果為一級品 5件 ， 二級品 8件 ， 三級品 13件 ， 次品 4件 ． (1) 列出樣本的頻率分布表； (2) 畫出表示樣本頻率分布的條形圖； (3)根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少． 解： （ 1）樣本的頻率分布表為： 4 次品 13 三級品 8 二級品 5 一級品 頻率 頻數(shù) 產(chǎn)品 解： （ 2）樣本頻率分布 的條形圖為： 一級品 二級品 產(chǎn)品 頻率 三級品 次品 (3)此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為 ＋ ＝ ． 知識探究（一）：頻率分布表 【 問題 】 我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準 a，用水量不超過 a的部分按平價收費，超出 a的部分按議價收費 .通過抽樣調(diào)查，獲得 100位居民2021年的月均用水量如下表（單位：t）：
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