【正文】 。其中高斯消元法的基本思想是將線性方程組()通過消元，逐步化為同解的三角形方程組，然后用回代法解出n個解。迭代求精法可用于求解某些病態(tài)方程。 本章學習了一些求解線性方程組的常用方法，其中g(shù)auss消元法，列主元消元法，lu分解法，追趕法和ldl’分解法都是解線性方程組的直接方法；而jacobi迭代法和sor法則是解線性方程組的基本迭代法。第四章 算法總結(jié)本學期講解過的主要算法列舉如下：線性方程組的解法（高斯消元法，列主消元法，doolittle分解法，追趕法，ldl分解法，jacobi分解法，seidel迭代法）；非線性方程的求根方法（二分法，簡單迭代法，newton迭代法，newton+下山因子，newton迭代法2，newton非線性方程）；矩陣特征值與特征向量的計算（householder矩陣，反冪法，冪法，qr分解）；函數(shù)的插值方法（三次樣條插值，lagrange插值法，newton差商插值法）；最佳平方逼近（chebyshev最小二乘法，曲線擬合最小二乘法）；數(shù)值積分與數(shù)值微分（simpson求積分式算法，romberg算法，外推法）；常微分方程初值問題的數(shù)值解法（歐拉改進法、龍格庫塔法和修正的adams法）。注：如果不考慮相容性，那么矩陣范數(shù)和向量范數(shù)就沒有區(qū)別，因為mxn矩陣全體和mn維向量空間同構(gòu)。║，總存在唯一的實數(shù)k0，使得k║║α稱為極小范數(shù)。║α的范數(shù)║║α是相容范數(shù)，且任何滿足║所以矩陣范數(shù)通常也稱為相容范數(shù)。對于這些范數(shù)有以下不等式：║x║∞ ≤ ║x║2 ≤ ║x║1 ≤ n1/2║x║2 ≤ n║x║∞另外，若p和q是赫德爾（h246。最常用的范數(shù)就是p范數(shù)。在線性代數(shù)、泛函分析及相關(guān)的數(shù)學領(lǐng)域，泛函是一個函數(shù)，其為矢量空間內(nèi)的所有矢量賦予非零的正長度或大小。如：距離空間，賦范線性空間，內(nèi)積空間。 表第三章 泛函分析 泛函分析（functional analysis）是研究“函數(shù)的函數(shù)”、函數(shù)空間和它們之間變換（映射）的一門較新的數(shù)學分支，隸屬分析數(shù)學。誤差是指近似值與真正值之差。具有的特征：正確性、有窮性、適用范圍廣、運算工作量少、使用資源少、邏輯結(jié)構(gòu)簡單、便于實現(xiàn)、計算結(jié)果可靠。第二章 基本概念 算法是指由基本算術(shù)運算及運算順序的規(guī)定構(gòu)成的完整的解題步驟。關(guān)鍵詞：數(shù)值計算方法、演示界面第一章 前言隨著電子計算機的普及與發(fā)展，科學計算已成為現(xiàn)代科學的重要組成部分，因而數(shù)值計算方法的內(nèi)容也愈來愈廣泛和豐富。最后做了程序的演示界面，使得程序看起來清晰明了，便于查看與修改。通過一學期的學習，我深入學習了線性方程組的解法，非線性方程的求根方法，矩陣特征值與特征向量的計算，函數(shù)的插值方法，最佳平方逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程初值問題的數(shù)值解法。篇五：數(shù)值分析期末總結(jié)論文,程序界面 數(shù)值計算方法論文論文名稱：數(shù)值計算方法期末總結(jié)學 號：姓 名：完成時間：摘要：數(shù)值計算方法是數(shù)學的一個重要分支，以用計算機求解數(shù)學問題的理論和方法為研究對象?？傊?，數(shù)值分析可以通過計算方法進行一種比較完善的構(gòu)造，使之更普遍化，能夠有舉一反三的思想，能夠解決一些實際中難解的問題，應(yīng)用到各個領(lǐng)域。對于良態(tài)方程組，只要求解方法穩(wěn)定，即可得到比較滿意的計算結(jié)果。本文主要討論了插值法求函數(shù)，解線性方程組的求解方法，非線性方程組的解法及微分方程的解法，并通過在電流回路和單晶硅提拉過程中分析應(yīng)用。數(shù)值分析是研究分析用計算機求解數(shù)學計算問題的數(shù)值計算方法及其理論的學科，是數(shù)學的一個分支，它以數(shù)字計算機求解數(shù)學問題的理論和方法為研究對象。每個人內(nèi)心深處都是有抵觸意識的，不可能把老師的所有都學到。這樣我們才能走得更遠。在這個軟件中，雖然有help，但大家不要以為有了這個就萬事大吉了，反而，從另一個方面也對我們大學生提出了兩個要求——充實的課外基礎(chǔ)和良好的英語基礎(chǔ)。在平常的上機課中，雖然我沒有問過老師，但是我向那些學習不錯的學生還是交流了許多，跟他們交流，我確實學到不少有用的東西。另外，自我感覺這是一個很好的軟件，其語言簡便，實用性強。對于數(shù)值分析這節(jié)課，我的理解是：只要學習并掌握好matlab，你就已經(jīng)成功了。如果判斷條件是向量或矩陣的話，可能需要all 或any函數(shù)作為判斷條件。以下是具體的幾個例子，看過之后，你會發(fā)現(xiàn)，matlab的控制流語句跟其他計算機真的很相似：（1）for 循環(huán)for循環(huán)的通用形式為：for v=expressionstatementsend其中expression 表達式是一個矩陣，因為matlab中都是矩陣，矩陣的列被一個接一個的賦值到變量v，然后statements語句運行。大家都知道，matlab與其它計算機語言一樣，也有控制流語句。c=kron(a,b)則程序會給出相應(yīng)的答案 c = 1 3 2 2 6 4 2 4 6 4 8 12 3 9 6 4 12 8 6 12 18 8 16 24 這就充分的考驗了我們的實際動手能力，當然運用一般的計算方法能算出結(jié)果，但相對來說沒有用它來運算節(jié)省時間，其他算法又很不方便。b=[1 3 2。對nm階矩陣a和pq階矩陣b，a和b的kronecher乘法運算可定義為： kronecker乘法的matlab命令為c=kron(a,b)：例如，在matlab中輸入： a=[1 2。矩陣乘法用 “ * ” 符號表示，當a矩陣列數(shù)與b矩陣的行數(shù)相等時，二者可以進行乘法運算，否則是錯誤的。最后，我們來說一下matlab的運算。這些工具箱提供了用戶在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需的許多函數(shù)，這使得用戶不必花大量的時間編寫程序就可以直接調(diào)用這些函數(shù)，達到事半功倍的效果。然后是豐富的工具箱。這是不是很方便呢？接著，語言簡單內(nèi)涵豐富。眾所周知，c語音有著豐富的函數(shù)庫，我們可以隨時調(diào)用，大大方便了程序員的操作。在matlab環(huán)境下，數(shù)組的操作與數(shù)的操作一樣簡單，基本數(shù)據(jù)單元是不需要指定維數(shù)的，不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣，而其數(shù)學表達式和運算規(guī)則與通常的習慣相同。慚愧的說，到目前為止，我依然處于入門階段，只會編寫小的簡單的程序，但是班里依然還是有學習好的。到目前為止，我已經(jīng)學過c語言，機器語言，java語言，這三個語言相比，我感覺c語言還是很簡單的一種編程語言。它的優(yōu)點是強大的科學運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面、便捷的與其他程序和語言接口。matrix laboratory，即矩陣實驗室，是math work公司推出的一套高效率的數(shù)值計算和可視化軟件。下面就具體說說我的學習體會，讓那些感興趣的同學有個參考。感覺它是在高等數(shù)學和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，又加深了探討。數(shù)值分析的主要內(nèi)容包括插值法，函數(shù)逼近，曲線擬和，數(shù)值積分，數(shù)值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程求根，常微分方程的數(shù)值解法。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，提出了大量復(fù)雜的數(shù)值計算問題，在建立電子計算機成為數(shù)值計算的主要工具以后，它以數(shù)字計算機求解數(shù)學問題的理論和方法為研究對象。同時，因為十五周的學習時間太短加上我的基礎(chǔ)薄弱，我決定明年繼續(xù)來旁聽老師的課程，達到進一步學習，加深理解的目的。在不斷的學習中，知識在不斷的獲取，能力在不斷的提升，同時在老師的耐心講解下，我逐漸的發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析所涵蓋的知識面特別的廣泛，而我所需要學習的地方也更加的多，自己的不足也在不斷的體現(xiàn)，我知道這只是我剛剛接觸到了數(shù)學的那一角，在以后我還會接觸到更多，而這求知的欲望也在不停的驅(qū)趕我，學習的越多，對今后的生活才會有更大的幫助。插值法的思想就是抓住已知函數(shù)或者已知點的幾個主要特征，用另一個具備主要特征的簡單函數(shù)來代替原函數(shù)或擬合已知數(shù)據(jù)點。同樣在生活中每件事情都有它的主線，只要抓住這條主線再難的事情也會迎刃而解。在學習過程組只要將迭代法的相關(guān)原理掌握好，便能掌握第六第七章。在學習中只要將研究拉格朗日插值和牛頓插值的基本原理、基本方法理解透徹，其他的插值方法就基本掌握了。這里的“點”是根本，是主線。像第一章就講的誤差，在現(xiàn)實生活中，也許沒有太過于注意誤差，所以對誤差的看法有些輕視，但在學習了這一章之后，在老師的講解下，了解到這些誤差看似小，實則影響很大，更如后面所講的余項，那些差別總是讓人很容易就出錯，也許在別的地方?jīng)]有什么，但是在數(shù)學領(lǐng)域，一個小的誤差，就會有很大的差別，而學習了數(shù)值分析的內(nèi)容，很容易就可以將誤差鎖定在一個很小的范圍內(nèi)，在這一范圍內(nèi)再逼近，得出的近似值要準確的多，而在最開始的計算中，誤差越小，對后面的影響越小，這無疑是好的。他的內(nèi)容貼近實際，像數(shù)值分析，數(shù)值微分，求解線性方程組的解等，使數(shù)學理論更加有實際意義。在老師的反復(fù)講解下，我發(fā)現(xiàn)我被它吸引了，因為它不僅是單純的學科，還教會了我許多做人生活的道理。作為這學期的考試課，在我最初接觸這門課時，我感到了很困難，因為無論是高數(shù)還是線性代數(shù)我都放下了很久，而我感覺數(shù)值分析是在高等數(shù)學和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，又加深