【文章內(nèi)容簡介】 3 2。2 4 6]。c=kron(a,b)則程序會給出相應(yīng)的答案 c = 1 3 2 2 6 4 2 4 6 4 8 12 3 9 6 4 12 8 6 12 18 8 16 24 這就充分的考驗了我們的實際動手能力，當然運用一般的計算方法能算出結(jié)果，但相對來說沒有用它來運算節(jié)省時間，其他算法又很不方便。上面介紹了matlab的特點與使用方法，接著我們要說它的程序設(shè)計，其實跟c語言相比，它們的程序設(shè)計都差不多。大家都知道，matlab與其它計算機語言一樣，也有控制流語句。而控制流語句本身，可使原本簡單地在命令行中運行的一系列命令或函數(shù)，組合成為一個整體—程序，從而提高效率。以下是具體的幾個例子，看過之后，你會發(fā)現(xiàn)，matlab的控制流語句跟其他計算機真的很相似：（1）for 循環(huán)for循環(huán)的通用形式為：for v=expressionstatementsend其中expression 表達式是一個矩陣，因為matlab中都是矩陣，矩陣的列被一個接一個的賦值到變量v，然后statements語句運行。（2）while 循環(huán)while循環(huán)的通用形式為：while v=expressionstatementsend當expression的所有運算為非零值時，statements 語句組將被執(zhí)行。如果判斷條件是向量或矩陣的話，可能需要all 或any函數(shù)作為判斷條件。（3）if和break語句通用形式為：if 條件1，命令組1；elesif條件2，命令組2；??；else命令組k；endbreak%中斷執(zhí)行，用在循環(huán)語句內(nèi)表示跳出循環(huán)。對于數(shù)值分析這節(jié)課，我的理解是：只要學(xué)習并掌握好matlab，你就已經(jīng)成功了。因此說，matlab是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。另外，自我感覺這是一個很好的軟件，其語言簡便，實用性強。但是作為一個做新手，想要學(xué)習好這門語言，還是比較困難的。在平常的上機課中，雖然我沒有問過老師，但是我向那些學(xué)習不錯的學(xué)生還是交流了許多，跟他們交流，我確實學(xué)到不少有用的東西。但是，畢竟沒有他們學(xué)得好，總之，在我接觸這門語言的這些天，除了會畫幾個簡單的三維圖形，其他的還是有待提高。在這個軟件中，雖然有help，但大家不要以為有了這個就萬事大吉了，反而，從另一個方面也對我們大學(xué)生提出了兩個要求——充實的課外基礎(chǔ)和良好的英語基礎(chǔ)。在現(xiàn)代，幾乎所有好的軟件都是來自國外，假如你不會外語，想學(xué)好是非常難的，即使高考中的英語比重降低了，但我們依舊得學(xué)好。這樣我們才能走得更遠。其實想要學(xué)習好一們語言，不能只靠老師，靠朋友，關(guān)鍵是自己。每個人內(nèi)心深處都是有抵觸意識的，不可能把老師的所有都學(xué)到。其實，我發(fā)現(xiàn)學(xué)習數(shù)值分析這門課，不光是學(xué)習一種語言，一些知識，更重要的是學(xué)習一種方法，一種學(xué)習軟件的方法，還有學(xué)習的態(tài)度。數(shù)值分析是研究分析用計算機求解數(shù)學(xué)計算問題的數(shù)值計算方法及其理論的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個分支，它以數(shù)字計算機求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象。在科學(xué)研究和工程技術(shù)中有許多問題可歸結(jié)為求解方程組的問題。本文主要討論了插值法求函數(shù)，解線性方程組的求解方法，非線性方程組的解法及微分方程的解法，并通過在電流回路和單晶硅提拉過程中分析應(yīng)用。進一步體現(xiàn)了數(shù)值分析的廣泛應(yīng)用，實際上由于誤差的存在，一些問題只能求得近似解。對于良態(tài)方程組，只要求解方法穩(wěn)定，即可得到比較滿意的計算結(jié)果。但對于病態(tài)方程組，即使使用穩(wěn)定性好的算法求解也未必理想，還需進一步的研究。總之，數(shù)值分析可以通過計算方法進行一種比較完善的構(gòu)造，使之更普遍化，能夠有舉一反三的思想，能夠解決一些實際中難解的問題，應(yīng)用到各個領(lǐng)域。在最后，我想說的是，謝謝老師的辛勤付出，我們每個學(xué)生都會看在眼里記在心里的，謝謝您。篇五：數(shù)值分析期末總結(jié)論文,程序界面 數(shù)值計算方法論文論文名稱：數(shù)值計算方法期末總結(jié)學(xué) 號：姓 名：完成時間：摘要：數(shù)值計算方法是數(shù)學(xué)的一個重要分支，以用計算機求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象。本文是我對本學(xué)期數(shù)值分析這門課程中所學(xué)到的內(nèi)容以及所作的工作的總結(jié)。通過一學(xué)期的學(xué)習，我深入學(xué)習了線性方程組的解法，非線性方程的求根方法，矩陣特征值與特征向量的計算，函數(shù)的插值方法，最佳平方逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程初值問題的數(shù)值解法。通過陶老師課堂上的講解和課下的上機訓(xùn)練，對以上各個章節(jié)的算法有了更深刻的體會。最后做了程序的演示界面，使得程序看起來清晰明了，便于查看與修改。通過本學(xué)期的學(xué)習。關(guān)鍵詞：數(shù)值計算方法、演示界面第一章 前言隨著電子計算機的普及與發(fā)展，科學(xué)計算已成為現(xiàn)代科學(xué)的重要組成部分，因而數(shù)值計算方法的內(nèi)容也愈來愈廣泛和豐富。通過本學(xué)期的學(xué)習，主要掌握了一些數(shù)值方法的基本原理、具體算法，并通過編程在計算機上來實現(xiàn)這些算法。第二章 基本概念 算法是指由基本算術(shù)運算及運算順序的規(guī)定構(gòu)成的完整的解題步驟。算法可以使用框圖、算法語言、數(shù)學(xué)語言、自然語言來進行描述。具有的特征：正確性、有窮性、適用范圍廣、運算工作量少、使用資源少、邏輯結(jié)構(gòu)簡單、便于實現(xiàn)、計算結(jié)果可靠。 誤差計算機的計算結(jié)果通常是近似的，因此算法必有誤差，并且應(yīng)能估計誤差。誤差是指近似值與真正值之差。絕對誤差是指近似值與真正值之差或差的絕對值；相對誤差：是指近似值與真正值之比或比的絕對值。 表第三章 泛函分析 泛函分析（functional analysis）是研究“函數(shù)的函數(shù)”、函數(shù)空間和它們之間變換（映射）的一門較新的數(shù)學(xué)分支，隸屬分析數(shù)學(xué)。它以各種學(xué)科為具體背景，在集合的基礎(chǔ)上，把客觀世界中的研究對象抽象為元素和空間。如：距離空間，賦范線性空間，內(nèi)積空間。 范數(shù)范數(shù)，是具有“長度”概念的函數(shù)。在線性代數(shù)、泛函分析及相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，泛函是一個函數(shù)，其為矢量空間內(nèi)的所有矢量賦予非零的正長度或大小。這里以空間為例，rn空間類似。最常用的范數(shù)就是p范數(shù)。若，那么當p取1，2，∞的時候分別是以下幾種最簡單的情形： 1范數(shù)：║x║1=│x1│+│x2│+?+│xn│ 2范數(shù)：║x║2=（│x1│2+│x2│2+?+│xn│2）1/2 ∞范數(shù)：║x║∞=max（│x1│，│x2│，?，│xn│）其中2范數(shù)就是通常意義下的距離。對于這些范數(shù)有以下不等式：║x║∞ ≤ ║x║2 ≤ ║x║1 ≤ n1/2║x║2 ≤ n║x║∞另外，若p和q是赫德爾（h246。lder）共軛指標，即1/p+1/q=1，那么有赫德爾不等式：|| = ||xh*y| ≤ ║x║p║y║q 當p=q=2時就是柯西許瓦茲（cauchyschwarz）不等式一般來講矩陣范數(shù)除了正定性，齊次性和三角不等式之外，還規(guī)定其必須滿足相容性：║xy║≤║x║║y║。所以矩陣范數(shù)通常也稱為相容范數(shù)。如果║║α是相容范數(shù)，且任何滿足║║β≤║║α的范數(shù)║║β都不是相容范數(shù)，那么║║α稱為極小范數(shù)。對于n階實方陣（或復(fù)方陣）全體上的任何一個范數(shù)║║，總存在唯一的實數(shù)k0，使得k║║是極小范數(shù)。注：如果不考慮相容性，那么矩陣范數(shù)和向量范數(shù)就沒有區(qū)別，因為mxn矩陣全體和mn維向量空間同構(gòu)。引入相容性主要是為了保持矩陣作為線性算子的特征，這一點和算子范數(shù)的相容性一致，并且可以得到mincowski定理以外的信息。第四章 算法總結(jié)本學(xué)期講解過的主要算法列舉如下：線性方程組的解法（高斯消元法，列主消元法，doolittle分解法，追趕法，ldl分解法，jacobi分解法，seidel迭代法）；非線性方程的求根方法（二分法，簡單迭代法，newton迭代法，newton+下山因子，newton迭代法2，newton非線性方程）；矩陣特征值與特征向量的計算（householder矩陣，反冪法，冪法，qr分解）；函數(shù)的插值方法（三次樣條插值，lagrange插值法，newton差商插值法）；最佳平方逼近（chebyshev最小二乘法，曲線擬合最小二乘法）；數(shù)值積分與數(shù)值微分（simpson求積分式算法，romberg算法，外推法）；常微分方程初值問題的數(shù)值解法（歐拉改進法、龍格庫塔法和修正的adams法）。下面對主要算法進行分析。 本章學(xué)習了一些求解線性方程組的常用方法，其中g(shù)auss消元法，列主元消元法，lu分解法，追趕法和ldl’分解法都是解線性方程組的直接方法；而jacobi迭代法和sor法則是解線性方程組的基本迭代法。求解線性方程組時，應(yīng)該注意方程組的性態(tài)，對病態(tài)方程組使用通常求解方程組的方法將導(dǎo)致錯誤。迭代求精法可用于求解某些病態(tài)方程。高斯消元法和lu分解法是直接法求解線性方程組中的兩種方法。其中高斯消元法的基本思想是將線性方程組()通過消元，逐步化為同解的三角形方程組，然后用回代法解出n個解。高斯列主元消元法則是在高斯消元法的基礎(chǔ)上提(k?1)(k?1)a?0akkkk出的先選主元再消元的方法，避免了時消元無法進行或者是當?shù)慕^(k?1)a(i?k?1,k?2,ik對