數(shù)值分析作業(yè)答案(編輯修改稿)
2025-07-21 21:25 本頁面
【文章內容簡介】 用最小二乘法求形如的經驗公式，并計算均方差。解： ，計算離散內積有：，求解方程組得：，所求公式為：均方誤差：第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分確定下列求積分公式中的待定參數(shù)，使其代數(shù)精度盡量高，并其代數(shù)精度盡量高，并指明所構造出的求積公式所具有的代數(shù)精度： （1）； （2）； （3）； （4）。 解：（1）；將分別代入公式兩端并令其左右相等，得解得。所求公式至少具有2次代數(shù)精確度。又由于故具有3次代數(shù)精確度。（2）分別代入公式兩端并令其左右相等，得解得：令，得令，得故求積分公式具有3次精確度。（3）當時，易知有令求積分公式對準確成立，即則解得或將代入已確定的積分公式，則故所求積分式具有2次代數(shù)精確度。（4）當時，有故令時求積公式準確成立，即解得。將代入上述確定的求積分公式，有故所求積公式具有3次代數(shù)精確度。分別用梯形公式和辛普森公式計算下列積分：（1）（2）（3）解（1）復化梯形公式，復化辛普森公式，（2），（3），推導下列三種矩形求積公式：；；。解：（1）左矩形公式，將f(x)在a處展開，得兩邊在[a,b]上積分，得
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