【正文】 教師在課堂教學中的反應要快而準，要做到掌握分寸，方法得當，適時、適情、適度?？衫矛F(xiàn)有手段對達成度進行觀測和評價。是一種主觀預期的結果。R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數f(x)=c 是以任何正數為周期的周期函數，但不存在基本周期.(Dirichl)et第五篇：小學教學論復習資料教學是教師教和學生學相統(tǒng)一的特殊的認識和實踐活動，是教師有目的有計劃的指導學生進行學習和促進學生身心素質發(fā)展的過程。s)=f(x)，則稱f為周期函數，s稱為f的一個周期．顯然，若s為f的周期，則ns(n為正整數)也是f的周期．若在周期函數f的所有周期中有一個最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡稱周期．167。)上則稱f為D上的奇(偶)函數．從函數圖形上看，奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象則關于y軸對稱．例如，正弦函數y=sinx和正切函數y=tanx工是奇函數，余弦函數y=cosx是偶函數，符號函數y=sgnx是奇函數(見圖1—1)．而函數f(x)= sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數設f為定義在數集D上的函數．若存在s0，使得對一切x206。sup{ar|r為有理數}=ax2，1rx1rx2這就證明了a當0a1時在R上嚴格遞增．注由例6及定理1．2還可得出結論：對數函數y=log嚴格遞增，當0三奇函數和偶函數定義4設D為對稱于原點的數集，f為定義在D上的函數．若對每一個x206。R,x1，可取到有理數r1,r2，使x1r1r2x2，故有ax1=x sup{ar|r為有理數}163。整個定義域R上不是單調的，也不存在反函數．上節(jié)中我們給出了實指數冪的定義，從而將指數函數y=ax(a0,a185。)。)上是嚴格增的，有反函數y=2x,x206。)。0)上是嚴格減的，有反函數(按習慣記法)y=x，x206。f(D)，y1y2D，使得f(x)=y，從而函數f存在反函數x=fy206。y．這就說明，對每一個y206。D使f(x)=y．下面證明這樣的x只能有一個．事實上，對于D內任一x1185。D為嚴格增(減)函數，則f必有反函數f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數．證設f在D上嚴格增．對任一y206。R，當x1x2時,顯然有[x1]163。f(x2)，則稱f為D上的減函數，特別當成立嚴格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴格減函數；增函數和減函數統(tǒng)稱為單調函數，嚴格增函數和嚴格減函數統(tǒng)稱為嚴格單調函數．例3 函數y=x3在R上是嚴格增的．因為對任何，x1,x2206。f(x2),則稱f為D上的增函數，特別當成立嚴格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴格增函數；167。1二單調函數定義3 設f為定義在D上的函數．若對任何x1,x2206。1inf{f(x)+g(x)}=sup{f(x)+g(x)}=0.|x|163。1|x|163。[1,1]，則有inff(x)=infg(x)=1,supf(x)=supg(x)=1,而|x|163。Dx206。inf{f(x)+g(x)}．x206。Dx206。Dx206。Dx206。inff(x)+infg(x)163。f(x),infg(x)163。D證(i)對任何x206。Dx206。D(ii)sup{f(x)+g(x)}163。Dx206。D例2 設f，：(i)inff(x)+infg(x)163。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數．前面已經指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數集．于是由確界原理，數集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。、無下界或無界的定義，．例如，設f為定義在D上的函數，若對任何M(無論M多大)，都存在x206。r都有sinx163。D有f(x)163。M(f(x)179。4具有某些特性的函數Ⅰ.教學目的與要求、單調性、奇偶性、單調性、奇偶性、單調函數、奇（偶）函數、周期函數的圖形特征，并加以合理地應用.Ⅱ.教學重點與難點:重點: 有界函數、單調函數、奇（偶）函數、: 有界函數、單調函數、奇（偶）函數、周期函數的概念.Ⅲ.講授內容一有界函數定義1設f為定義在D上的函數．若存在數M(L)，使得對每一個x206?！保绹鴶祵W教師國家委員會.第四篇：小學數學課程與教學論167。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。P44，“數學的學習要超越概念、步驟、運用。第二，學生應該用積極主動的方式學習數學，即學生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構數學結論，學生學習數學是一個‘再創(chuàng)造’的過程。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數學和學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。第三章 ，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數字印痕卻不知數學在生活中有什么用。促進學生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學校數學教育的基本出發(fā)點?！蔽乙蚕嘈牛U述極少，可見“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當然，這也是個熱點、待開發(fā)點。P9日本的新數學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數學內容有本質聯(lián)系的。教學過程 教學內容及分析 學情分析 教學目標 教學重、難點 教具、學具（這也是我們作為數學教師乃至其他學科教師需要努力的方向）第三篇：小學數學課程與教學論《小學數學課程與教學論》讀書筆記婁山關將軍希望小學曾秉華這是一本相當好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數學教育界中的人物。教學中如何體現(xiàn)“情感態(tài)度”的目標要求？ 興趣是第一位的 加強體驗教學 注意情感態(tài)度的滲透性與漸進性用教師自身積極的情感態(tài)度和評價導向去引領學生合情推理就是從已有的知識和經驗出發(fā)，通過觀察、比較、不完全歸納、猜想、聯(lián)想、估算等手段在某種情境和過程中推出可能性結論的推理如何激發(fā)學生的“數學思考”？ 努力創(chuàng)設問題情境 精心設計核心提問為學生提供充分思考的時間和空間 如何幫助學生積累和發(fā)展數學活動經驗？ 讓幫助學生獲得數學活動經驗成為數學教學目標 實踐性：設計和實施好的數學活動個體性：引導學生參與學習、經歷學習的過程內隱性：引導學生反思與評價，提煉、外顯數學活動經驗 多樣性：經驗交流，相互補充、相互促進 發(fā)展性：創(chuàng)設機會，加強應用，促進經驗提升（不僅要能描繪出整個的知識結構體系，而且要能知道每一個知識點背后的意思，比如說何謂“帶分數”） “數與代數”的教學要求 充分利用現(xiàn)實生活中的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識形成過程 “空間與圖形”的教學策略 呈現(xiàn)知識的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識的形成過程 做中學 統(tǒng)計的教學策略 注重兒童生活的策略例：元旦晚會買些什么水果好呢？ 強化數學活動的策略 例：一二年級的體重 將知識應用于現(xiàn)實情境的策略例：某一時段經過校門口的機動車輛情況 活動的體驗性策略：生活事件、數學活動 游戲的引導性策略：利用游戲來體驗可能性 方案的嘗試設計策略：將知識運用于現(xiàn)實情境 “實踐與綜合應用”教學設計應遵循的原則 綜合性原則 現(xiàn)實性原則 趣味性原則激起學生參與的欲望、調動學生活動的積極性 教學設計要增強趣味性：形式活潑、場所開放 給予物質或精神獎勵 開放性原則從具體形象思維逐步向抽象思維過渡 兒童的數學思維呈現(xiàn)單維度特征 兒童的數學思維容易形成自然結構學生為了完成某一學習任務，通過感知以及已有的知識和經驗獲得了完成這一任務所需要的信息，按照自身的經驗將這些信息聯(lián)系起來所自然形成的一種思維結構。初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。（四）情感與態(tài)度能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點三）問題解決初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。（一）知識與技能經歷將一些實際問題抽象為數與代數的問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。體會數學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。（詳細了解，不能停留在僅僅知道四維目標這個層次）獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。三、強化技能訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性?！安僮髦袑W數學” “數形結合學數學” “借助幾何直觀教數學” 設置懸念：一波未平一波又起的思維波瀾培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性：欣賞與眾不同、鼓勵大膽猜想和驗證、鼓勵學生質疑問難培養(yǎng)思維的批判性：引導學生進行辯論 培