【正文】 教師在課堂教學(xué)中的反應(yīng)要快而準(zhǔn)，要做到掌握分寸，方法得當(dāng)，適時、適情、適度?？衫矛F(xiàn)有手段對達(dá)成度進(jìn)行觀測和評價。是一種主觀預(yù)期的結(jié)果。R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)=c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et第五篇：小學(xué)教學(xué)論復(fù)習(xí)資料教學(xué)是教師教和學(xué)生學(xué)相統(tǒng)一的特殊的認(rèn)識和實踐活動，是教師有目的有計劃的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和促進(jìn)學(xué)生身心素質(zhì)發(fā)展的過程。s)=f(x)，則稱f為周期函數(shù)，s稱為f的一個周期．顯然，若s為f的周期，則ns(n為正整數(shù))也是f的周期．若在周期函數(shù)f的所有周期中有一個最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡稱周期．167。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關(guān)于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設(shè)f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206。sup{ar|r為有理數(shù)}=ax2，1rx1rx2這就證明了a當(dāng)0a1時在R上嚴(yán)格遞增．注由例6及定理1．2還可得出結(jié)論：對數(shù)函數(shù)y=log嚴(yán)格遞增，當(dāng)0三奇函數(shù)和偶函數(shù)定義4設(shè)D為對稱于原點的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)．若對每一個x206。R,x1，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1r1r2x2，故有ax1=x sup{ar|r為有理數(shù)}163。整個定義域R上不是單調(diào)的，也不存在反函數(shù)．上節(jié)中我們給出了實指數(shù)冪的定義，從而將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a185。)。)上是嚴(yán)格增的，有反函數(shù)y=2x,x206。)。0)上是嚴(yán)格減的，有反函數(shù)(按習(xí)慣記法)y=x，x206。f(D)，y1y2D，使得f(x)=y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x=fy206。y．這就說明，對每一個y206。D使f(x)=y．下面證明這樣的x只能有一個．事實上，對于D內(nèi)任一x1185。D為嚴(yán)格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴(yán)格增(減)函數(shù)．證設(shè)f在D上嚴(yán)格增．對任一y206。R，當(dāng)x1x2時,顯然有[x1]163。f(x2)，則稱f為D上的減函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴(yán)格減函數(shù)；增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)，嚴(yán)格增函數(shù)和嚴(yán)格減函數(shù)統(tǒng)稱為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)．例3 函數(shù)y=x3在R上是嚴(yán)格增的．因為對任何，x1,x2206。f(x2),則稱f為D上的增函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴(yán)格增函數(shù)；167。1二單調(diào)函數(shù)定義3 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。1inf{f(x)+g(x)}=sup{f(x)+g(x)}=0.|x|163。1|x|163。[1,1]，則有inff(x)=infg(x)=1,supf(x)=supg(x)=1,而|x|163。Dx206。inf{f(x)+g(x)}．x206。Dx206。Dx206。Dx206。inff(x)+infg(x)163。f(x),infg(x)163。D證(i)對任何x206。Dx206。D(ii)sup{f(x)+g(x)}163。Dx206。D例2 設(shè)f，：(i)inff(x)+infg(x)163。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。、無下界或無界的定義，．例如，設(shè)f為定義在D上的函數(shù)，若對任何M(無論M多大)，都存在x206。r都有sinx163。D有f(x)163。M(f(x)179。4具有某些特性的函數(shù)Ⅰ.教學(xué)目的與要求、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應(yīng)用.Ⅱ.教學(xué)重點與難點:重點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容一有界函數(shù)定義1設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對每一個x206?！保绹鴶?shù)學(xué)教師國家委員會.第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論167。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運用。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個‘再創(chuàng)造’的過程。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。第三章 ，好句子：“學(xué)生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用。促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點。”我也相信，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個熱點、待開發(fā)點。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容及分析 學(xué)情分析 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重、難點 教具、學(xué)具（這也是我們作為數(shù)學(xué)教師乃至其他學(xué)科教師需要努力的方向）第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書筆記婁山關(guān)將軍希望小學(xué)曾秉華這是一本相當(dāng)好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。教學(xué)中如何體現(xiàn)“情感態(tài)度”的目標(biāo)要求？ 興趣是第一位的 加強體驗教學(xué) 注意情感態(tài)度的滲透性與漸進(jìn)性用教師自身積極的情感態(tài)度和評價導(dǎo)向去引領(lǐng)學(xué)生合情推理就是從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、比較、不完全歸納、猜想、聯(lián)想、估算等手段在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理如何激發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”？ 努力創(chuàng)設(shè)問題情境 精心設(shè)計核心提問為學(xué)生提供充分思考的時間和空間 如何幫助學(xué)生積累和發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？ 讓幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗成為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo) 實踐性：設(shè)計和實施好的數(shù)學(xué)活動個體性：引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程內(nèi)隱性：引導(dǎo)學(xué)生反思與評價，提煉、外顯數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 多樣性：經(jīng)驗交流，相互補充、相互促進(jìn) 發(fā)展性：創(chuàng)設(shè)機會，加強應(yīng)用，促進(jìn)經(jīng)驗提升（不僅要能描繪出整個的知識結(jié)構(gòu)體系，而且要能知道每一個知識點背后的意思，比如說何謂“帶分?jǐn)?shù)”） “數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)要求 充分利用現(xiàn)實生活中的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關(guān)注知識形成過程 “空間與圖形”的教學(xué)策略 呈現(xiàn)知識的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關(guān)注知識的形成過程 做中學(xué) 統(tǒng)計的教學(xué)策略 注重兒童生活的策略例：元旦晚會買些什么水果好呢？ 強化數(shù)學(xué)活動的策略 例：一二年級的體重 將知識應(yīng)用于現(xiàn)實情境的策略例：某一時段經(jīng)過校門口的機動車輛情況 活動的體驗性策略：生活事件、數(shù)學(xué)活動 游戲的引導(dǎo)性策略：利用游戲來體驗可能性 方案的嘗試設(shè)計策略：將知識運用于現(xiàn)實情境 “實踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循的原則 綜合性原則 現(xiàn)實性原則 趣味性原則激起學(xué)生參與的欲望、調(diào)動學(xué)生活動的積極性 教學(xué)設(shè)計要增強趣味性：形式活潑、場所開放 給予物質(zhì)或精神獎勵 開放性原則從具體形象思維逐步向抽象思維過渡 兒童的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)單維度特征 兒童的數(shù)學(xué)思維容易形成自然結(jié)構(gòu)學(xué)生為了完成某一學(xué)習(xí)任務(wù)，通過感知以及已有的知識和經(jīng)驗獲得了完成這一任務(wù)所需要的信息，按照自身的經(jīng)驗將這些信息聯(lián)系起來所自然形成的一種思維結(jié)構(gòu)。初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（四）情感與態(tài)度能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點三）問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。（一）知識與技能經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（詳細(xì)了解，不能停留在僅僅知道四維目標(biāo)這個層次）獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。三、強化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性?！安僮髦袑W(xué)數(shù)學(xué)” “數(shù)形結(jié)合學(xué)數(shù)學(xué)” “借助幾何直觀教數(shù)學(xué)” 設(shè)置懸念：一波未平一波又起的思維波瀾培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性：欣賞與眾不同、鼓勵大膽猜想和驗證、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難培養(yǎng)思維的批判性：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論 培