【正文】 把問題的條件、結論以及推導過程等都敘述清楚，讓學生將所學的新知識與舊知識有機結合起來，融為一體。主要表現(xiàn)在：（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；（4）能用數(shù)來表達和交流信息；（5）能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；?）能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。第二，作為科學的數(shù)學，對所有的定理、公式、法則等都要進行嚴格的論證和推導，以保證其邏輯性和嚴謹性。P12 。P12（四基）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。而作為學科的數(shù)學，從學生學習的需要和接受能力出發(fā)，往往不做嚴格的論證，更多地通過列舉的方式，用歸納的方法得出結論。P24。（4）發(fā)現(xiàn)學習的主要特征是，教師不是把學習內(nèi)容以定論的形式或現(xiàn)成的結論呈現(xiàn)給學生，而是把尚未定論的、有待研究的材料提供給學生，讓學生自己去獨立發(fā)現(xiàn)相關的結論或方法，然后內(nèi)化。概念同化是指學生利用已有的知識經(jīng)驗，以定義的方式直接向學生揭示概念的本質屬性，這種獲得概念的方式叫做概念同化。作用方式是順應。P57： 第一階段：認知階段。第四階段，操作熟練階段。：了解問題情境，明確條件目標，尋求解決方法，求得解答并檢驗。（3）轉移法，針對教師教學疏誤、室內(nèi)竄進小動物等偶發(fā)事件，教師可圍繞教學目標和教學內(nèi)容，把其中的情境或材料很自然地引用到教學中。P9197 講解法是教師運用口頭語言結合適當?shù)陌鍟虬娈嫞驅W生說明、解釋或論證數(shù)學概念、計算法則和規(guī)律性知識的一種教學方法。P1035．小學數(shù)學課堂評價的基本原則：注重目標達成原則，注重行為表現(xiàn)原則，注重效果全面原則。數(shù)學教育應當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取知識。體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點三）問題解決初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。教學中如何體現(xiàn)“情感態(tài)度”的目標要求？ 興趣是第一位的 加強體驗教學 注意情感態(tài)度的滲透性與漸進性用教師自身積極的情感態(tài)度和評價導向去引領學生合情推理就是從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、比較、不完全歸納、猜想、聯(lián)想、估算等手段在某種情境和過程中推出可能性結論的推理如何激發(fā)學生的“數(shù)學思考”？ 努力創(chuàng)設問題情境 精心設計核心提問為學生提供充分思考的時間和空間 如何幫助學生積累和發(fā)展數(shù)學活動經(jīng)驗？ 讓幫助學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗成為數(shù)學教學目標 實踐性：設計和實施好的數(shù)學活動個體性：引導學生參與學習、經(jīng)歷學習的過程內(nèi)隱性：引導學生反思與評價，提煉、外顯數(shù)學活動經(jīng)驗 多樣性：經(jīng)驗交流，相互補充、相互促進 發(fā)展性：創(chuàng)設機會，加強應用，促進經(jīng)驗提升（不僅要能描繪出整個的知識結構體系，而且要能知道每一個知識點背后的意思，比如說何謂“帶分數(shù)”） “數(shù)與代數(shù)”的教學要求 充分利用現(xiàn)實生活中的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識形成過程 “空間與圖形”的教學策略 呈現(xiàn)知識的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識的形成過程 做中學 統(tǒng)計的教學策略 注重兒童生活的策略例：元旦晚會買些什么水果好呢？ 強化數(shù)學活動的策略 例：一二年級的體重 將知識應用于現(xiàn)實情境的策略例：某一時段經(jīng)過校門口的機動車輛情況 活動的體驗性策略：生活事件、數(shù)學活動 游戲的引導性策略：利用游戲來體驗可能性 方案的嘗試設計策略：將知識運用于現(xiàn)實情境 “實踐與綜合應用”教學設計應遵循的原則 綜合性原則 現(xiàn)實性原則 趣味性原則激起學生參與的欲望、調(diào)動學生活動的積極性 教學設計要增強趣味性：形式活潑、場所開放 給予物質或精神獎勵 開放性原則從具體形象思維逐步向抽象思維過渡 兒童的數(shù)學思維呈現(xiàn)單維度特征 兒童的數(shù)學思維容易形成自然結構學生為了完成某一學習任務，通過感知以及已有的知識和經(jīng)驗獲得了完成這一任務所需要的信息，按照自身的經(jīng)驗將這些信息聯(lián)系起來所自然形成的一種思維結構。促進學生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。P44，“數(shù)學的學習要超越概念、步驟、運用。M(f(x)179。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。Dx206。Dx206。Dx206。1二單調(diào)函數(shù)定義3 設f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。D為嚴格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數(shù)．證設f在D上嚴格增．對任一y206。f(D)，y1y2)。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206?？衫矛F(xiàn)有手段對達成度進行觀測和評價。綜合實踐活動課程：包括研究性學習、社區(qū)服務與社會實踐、勞動與技術教育等領域，并滲透信息技術教育。討論法：是在教師指導下由全班或小組成員圍繞某一有商榷性或探討性的問題發(fā)表自己的看法，從而進行相互學習的一種教學方法。小學教學論的研究對象包括小學教學活動中教與學的關系、教與學的條件及教與學的操作。（4）教學技巧和學習方法樸素卻不失價值。教學目標與教學目的的關系：聯(lián)系：教學目標是教學目的的具體化，與教學目的方向、性質一致，受教學目的制約。指的是基礎知識和基本技能的獲得。校本課程是指在實施國家課程和地方課程的前提下，以學校教師為主體，通過對本校學生的需求進行科學的評估，充分利用當?shù)厣鐓^(qū)和學校的課程資源而開發(fā)的多樣性的、可供學生選擇的課程。增設綜合實踐活動課?！獔F體維持。它可以以班級為單位，也可以劃分小組進行。為適應這種多元文化的需要，必須使課程改革朝著多樣化方向發(fā)展（二）教育背景素質教育要求培養(yǎng)全面發(fā)展的人才，要求突出學生的個性發(fā)展需求，這就要求傳統(tǒng)的以應試教育為指 導思想的教育目的、課程內(nèi)容、教學方法等進行變革。，引導學生積極思考。*第二，有利于發(fā)揮集體的教育作用。小學教學的基本環(huán)節(jié)，應怎樣做好每個環(huán)節(jié)的工作 小學教學的基本環(huán)節(jié)（一）備課——教學工作的基礎環(huán)節(jié) 教師的備課主要是 ：、透、化（二）上課教學工作的中心環(huán)節(jié) 依據(jù)教學方法分為：觀察課、講授課、討論課、實驗課依據(jù)需完成的教學任務分為：單一課（新授課、復習課、練習課、實驗課、測驗課）；綜合課 ；指課的組成部分以及各部分進行的順序和時間安排。特點：教師容易控制教學進程，能夠高效率的傳遞知識經(jīng)驗。要求：講授的內(nèi)容要具有科學性、思想性要注意講課的語言藝術講授要適時強調(diào)重點講授時間不宜太長要注意與其他教學方法配合使用1在小學教學中怎樣恰當選擇教學方法，如何優(yōu)化運用達成最佳的教學效果（一）選擇教學方法的主要依據(jù) 、適用范圍和使用條件 二）小學教學方法的優(yōu)化，在實際運用中都必須貫徹啟發(fā)式教學思想。 ：*目的明確 *內(nèi)容正確 *方法恰當 *結構緊湊 *效果良好 三）作業(yè)的布置與批改：*口頭作業(yè)*書面作業(yè)*實踐活動作業(yè) *作業(yè)要有針對性和發(fā)展性*作業(yè)的份量要適當，難易要適度*布置作業(yè)時，教師要對學生提出明確的要求（四）課外輔導貫徹因材施教的重要措施 課外輔導包括：，指導學生做好課外作業(yè)導，擴大其知識領域，拓寬思路。*第四，有利于學生身心的發(fā)展。（二）依據(jù)。，達到抽象思維水平。（三）基本要求。（三）教與學相互影響與作用的規(guī)律 。（三）國際背景課程改革是60年代世界性的教育思潮，80年代以后，又掀起了新一輪的課程改革，比較典型的有英國、韓國、日本、美國等國家實行的課程改革。 課堂教學的特殊形式 是把兩個或者兩個以上的年級編在一個班里，由一位教師分別用不同程度的教學材料，在同一節(jié)課里對不同年級的學生，采取直接教學和自動作業(yè)交替的辦法進行教學的組織形式。，密切教科書與學生生活、社會生活及科技發(fā)展的聯(lián)系。隱性課程（也稱潛在課程、隱蔽課程），則是以內(nèi)隱的、間接的方式呈現(xiàn)的課程。是指使學生在獲得基礎知識和基本技能的過程中學會學習的方法，培養(yǎng)各方面的能力。教學目標的功能： 布盧姆的教學目標分類理論 1956年出版《教育目標分類學（三）成熟期（19世紀末20世紀初——20世紀40年代）代表人物： 杜威（現(xiàn)代教學三中心、思維五步法、做中學）凱洛夫（開創(chuàng)了社會主義教學理論的新局面）這一時期，我國引進諸多西方國家的“新教學方法”，實驗推廣并形成本土特色。小學教