【正文】 養(yǎng)思維的敏捷性：“快速反應(yīng)”4/7 vs 9/19 補(bǔ)充一、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的深刻性。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始，沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)軌跡，從生活中的問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，從具體問(wèn)題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過(guò)學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)。通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)公理、規(guī)則、公式等的認(rèn)識(shí) 應(yīng)用廣泛性數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力 通過(guò)數(shù)學(xué)提高思維能力 “數(shù)學(xué)觀” 生活數(shù)學(xué)觀縮短學(xué)生生活與數(shù)學(xué)的距離將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合 兒童數(shù)學(xué)觀（1）非完全形式化、從日常經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始的；（2）通過(guò)并不嚴(yán)密的歸納概括。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)論，也要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)結(jié)論是如何得來(lái)、怎么證明的。P103第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)論復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)的研究對(duì)象現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)的基本特征及其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求 抽象性將抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)，演繹成學(xué)生感興趣的、可以接受的，又不失數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)價(jià)值的形式，并展示給學(xué)生。P1035．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的基本原則：注重目標(biāo)達(dá)成原則，注重行為表現(xiàn)原則，注重效果全面原則。閱讀法是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)課本來(lái)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法。演示法是教師通過(guò)展示實(shí)物和模型等直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察獲得感性知識(shí)的方法。討論法是師生共同研討或辯論，通過(guò)從不同角度理解問(wèn)題，接受和確立比自己理解更好的問(wèn)題方案或思維方式，同時(shí)滿足學(xué)生自我表達(dá)的需要，增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生相互間的了解。P9197 講解法是教師運(yùn)用口頭語(yǔ)言結(jié)合適當(dāng)?shù)陌鍟虬娈?，向?qū)W生說(shuō)明、解釋或論證數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)的一種教學(xué)方法。原則：目的性原則，教育性原則，及時(shí)性原則，協(xié)調(diào)性原則，情感性原則。（5）延緩法，針對(duì)學(xué)生突然提出一個(gè)與教學(xué)無(wú)關(guān)的問(wèn)題或所提的問(wèn)題當(dāng)堂解決必定影響預(yù)定的教學(xué)任務(wù)的完成而得不償失時(shí)，教師可采取課堂回避（當(dāng)然不是置之不理，而是酌情予以交待）課后探究的辦法。（4）置換法，針對(duì)教師教學(xué)上的疏誤，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了而教師自己卻一時(shí)找不著失誤點(diǎn)時(shí)，教師可采取角色互換的辦法來(lái)解決。（3）轉(zhuǎn)移法，針對(duì)教師教學(xué)疏誤、室內(nèi)竄進(jìn)小動(dòng)物等偶發(fā)事件，教師可圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，把其中的情境或材料很自然地引用到教學(xué)中。（2）討論法，針對(duì)學(xué)生出乎意料的答問(wèn)、教師編錯(cuò)題或解錯(cuò)題等偶發(fā)事件，教師可采取共同探究、相互切磋的辦法。P84：P8589（一）創(chuàng)設(shè)良好課堂氛圍；（二）及時(shí)反饋教學(xué)信息；（三）合理控制教學(xué)時(shí)間；（四）靈活處理課堂的“生成”：方法（1）化解法，針對(duì)學(xué)生情緒異常、教師動(dòng)作失誤及外來(lái)因素的干擾等偶發(fā)事件，教師可采取比喻、夸張、雙關(guān)、模擬等手段，用風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言予以化解。：了解問(wèn)題情境，明確條件目標(biāo)，尋求解決方法，求得解答并檢驗(yàn)。三是序列性。二是認(rèn)知性。P62 ：P6263 一是目的性。第四階段，操作熟練階段。第二階段，操作模仿階段。在數(shù)學(xué)心智技能的學(xué)習(xí)中，認(rèn)知階段是關(guān)鍵。第三階段：有意識(shí)的口述階段。P57： 第一階段：認(rèn)知階段。（2）要注意弄清新規(guī)則的形成過(guò)程、理解規(guī)則的算理。：“例證—規(guī)則”式，“規(guī)則—例證”式。此時(shí)，學(xué)習(xí)新規(guī)則的關(guān)鍵便在于尋找這種聯(lián)系，使它們?cè)谝欢ㄒ饬x下進(jìn)行類比。作用方式是順應(yīng)。此時(shí)，新規(guī)則中概念之間的關(guān)系是通過(guò)歸納、概括比它層次低的已有知識(shí)獲得的。作用方式是同化。P54 ：P55（1）下位學(xué)習(xí)：如果新規(guī)則下層次上低于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)知識(shí)，那么，新規(guī)則和原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)就構(gòu)成下位關(guān)系。概念同化是指學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的方式叫做概念同化。P51：概念形成，概念同化。簡(jiǎn)言之，順應(yīng)就是改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)而建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。P49 同化是指學(xué)生利用原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)改造，然后將改造后的數(shù)學(xué)知識(shí)直接納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生量變的過(guò)程。（4）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特征是，教師不是把學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論的形式或現(xiàn)成的結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而是把尚未定論的、有待研究的材料提供給學(xué)生，讓學(xué)生自己去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)相關(guān)的結(jié)論或方法，然后內(nèi)化。（2）有意義的學(xué)習(xí)則要求學(xué)生能理解新知識(shí)及其實(shí)際內(nèi)容，要對(duì)符號(hào)所表示的意義與頭腦中已有的舊知識(shí)建立非人為（非任意）的實(shí)質(zhì)性（非字面）的聯(lián)系并能融會(huì)貫通。第二章：P4546（1）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要感性材料的支持；（2)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象思維能力；（3）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在人類發(fā)展基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；（4）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，依據(jù)課程和教材進(jìn)行的（啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生把握好思考的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把握好數(shù)學(xué)思維發(fā)展的方向，啟發(fā)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程作必要的反思。P25：P2630（1）分析教材的編排體系和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；（2）分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；（3）分析教材中的練習(xí)題；（4）分析教材如何體現(xiàn)課程目標(biāo)；（5）分析教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法；（6）分析教材的德育、美育等教育因素。P24。P2數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺(jué)。：1依據(jù)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)；2滿足學(xué)生需要，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展；3反映社會(huì)進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展。第三，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，可以完全按照數(shù)學(xué)自身的理論體系和邏輯順序安排，盡量使內(nèi)容完整、系統(tǒng)和科學(xué)化。而作為學(xué)科的數(shù)學(xué)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的需要和接受能力出發(fā)，往往不做嚴(yán)格的論證，更多地通過(guò)列舉的方式，用歸納的方法得出結(jié)論。因此，學(xué)科數(shù)學(xué)一般要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生充分感知所學(xué)的內(nèi)容。一般從基本的概念和原理出發(fā)，完整地、系統(tǒng)地表述某一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題與方法。P15 ，主要在于讓學(xué)生建立初步的空間觀念，能夠借助圖形去進(jìn)行思維，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的首要目標(biāo)。P12（四基）：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。P11：理論的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)論復(fù)習(xí)資料小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)論復(fù)習(xí)資料第一章、普及性和發(fā)展性。P10 ，小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)既反映了小學(xué)教育目標(biāo)的要求，又體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求。P12 。P146.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面對(duì)總體目標(biāo)進(jìn)行具體闡述。P17 ：P22 第一，科學(xué)數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)原理與方法的系統(tǒng)闡述。而作為學(xué)科的數(shù)學(xué)要更多地考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和可能出發(fā)，安排和呈現(xiàn)有關(guān)的內(nèi)容和方法。第二，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，對(duì)所有的定理、公式、法則等都要進(jìn)行嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，以保證其邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生具體地認(rèn)識(shí)有關(guān)的原理。而作為學(xué)科的數(shù)學(xué)，在不影響內(nèi)容科學(xué)性的前提下，應(yīng)當(dāng)考慮兒童的認(rèn)知規(guī)律，一些內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和編排方式可作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。P222圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域。主要表現(xiàn)在：（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來(lái)表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；（5）能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。：P3032（1）分析新教材所提供的材料的必要性和目的性；（2）分析數(shù)學(xué)概念的形成、發(fā)展過(guò)程和內(nèi)在聯(lián)系；（3）分析教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）：P4647（1）機(jī)械學(xué)習(xí)是指學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)并未真正理解，而只是僅僅記住相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)、了解相應(yīng)詞句及簡(jiǎn)單性的模仿。（3）接受學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容是以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，即把問(wèn)題的條件、結(jié)論以及推導(dǎo)過(guò)程等都敘述清楚，讓學(xué)生將所學(xué)的新知識(shí)與舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，融為一體。：同化和順應(yīng)。順應(yīng)是指某些新的數(shù)學(xué)知識(shí)不能直接同化到學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，必須適當(dāng)調(diào)整或改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)使其適應(yīng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上將新知識(shí)納入改造后的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，從而建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。P5253概念形成是指在課堂教學(xué)條件下，從大量具體例子出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的方式叫做概念形成。：與新概念有關(guān)的感性材料和感性經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)生抽象概括的能力；學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力。此時(shí)，新規(guī)則可以直接和原數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，充實(shí)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)叫下位學(xué)習(xí)。（2）上位學(xué)習(xí)：如果新規(guī)則下層次上高于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)知識(shí)，那么，新規(guī)則和原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)就構(gòu)成上位關(guān)系。這就是說(shuō)，在通過(guò)對(duì)已有觀念的歸納、綜合與概括，將原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)改變?yōu)樾碌恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)叫上位學(xué)習(xí)。（3）并列學(xué)習(xí)：如果新規(guī)則與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)有一定聯(lián)系，但既不處于下位，也不處于上位，那么，稱它們?yōu)椴⒘嘘P(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)叫并列學(xué)習(xí)。P56 ：（1）要注意與已掌握的知識(shí)相聯(lián)系，把新規(guī)則納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。（3）要注意將規(guī)則系統(tǒng)化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二階段：模仿階段。第四階段：無(wú)意識(shí)的內(nèi)部語(yǔ)言階段。P5859：第一階段，操作定向階段。第三階段，操作整合階段。P60 ：條件、目標(biāo)、障礙。即問(wèn)題解決具有明確的目的性，問(wèn)題解決者的思維總是指向目標(biāo)的。即問(wèn)題解決必須有認(rèn)知成分的參與。即問(wèn)題解決者的心理操作具有序列性。P63：P6566問(wèn)題情境因素，學(xué)生個(gè)人因素，解題策略因素。P67 第三章、學(xué)生、教材和教學(xué)方法就是小學(xué)