第四章簡(jiǎn)單期權(quán)的離散模型定價(jià)-文庫(kù)吧資料
2025-02-11 07:48本頁(yè)面
【正文】 * ( 1 ) * ] }( 1 )?? ? ?? ? ? ??j i ji j i j i jiP M ax K Su d p P p Pr*( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , ){ , [ * ( 1 ) * ] }? ? ? ? ? ?? ? ? ?j i j r i ti j i j i jP M ax K Su d e p P p P金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 ? 將時(shí)期數(shù)擴(kuò)展到 n期 ? i表示時(shí)期 t=i , j表示股票價(jià)格上升的次數(shù) ? 股票在 (i,j) 處的價(jià)格為 ? 股票在 (i,j) 處的價(jià)格為 ? 若期權(quán)在節(jié)點(diǎn)（ i,j）提前執(zhí)行，期權(quán)價(jià)格為： ? 若期權(quán)在節(jié)點(diǎn)（ i,j）繼續(xù)持有，期權(quán)價(jià)格為 ： 美式看漲期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)模型 j i jSu d ?( , )ijC ( , ) j i jijC Su d K???( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , )1 [ * ( 1 ) * ]1i j i j i jp C p Cr ? ? ?? ? ??金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r是時(shí)間 t的函數(shù) ? 利率的期限結(jié)構(gòu)并不總是在一條水平線上，而是隨著時(shí)間的增加不斷的上升或者下降，即是時(shí)間 t的函數(shù) r(t) ? 不會(huì)影響股票的二叉樹(shù)圖形的結(jié)構(gòu) ? 風(fēng)險(xiǎn)中性概率 p會(huì)隨著 r(t)的變化而變化 或者 1 ( )????r t dpud() ? ?? ?r t tedp ud金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 定價(jià)公式中 u和 d的確定 ? 現(xiàn)實(shí)中的股票價(jià)格可以用幾何布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)很好的模擬，在無(wú)套利市場(chǎng)中有如下的關(guān)系式： ? 時(shí)間間隔 很小時(shí)，股票價(jià)格的方差： ? 在風(fēng)險(xiǎn)中性的情況下 ? 還可以通過(guò) 來(lái)得到股票價(jià)格的方差： ? 關(guān)系式： 22~ ( ( ) , )2??tL nS L nS N r t t? ?t? 222( ) ( 1 )??? ??r t ttD S S e e ?( 1 )? ? ? ?rtSe pS u p Sd 2 2 2( ) ( ) ( 1 ) ( ) [ ( 1 ) ]? ? ? ? ? ? ?tD S p Su p Sd pS u p Sd1?ud 22( ) ( ) ( )??D x E x E x金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 多時(shí)期二叉樹(shù)定價(jià)模型 ? 定價(jià)公式推導(dǎo)（續(xù)） ? 復(fù)利， r代表每一期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率： ? 連續(xù)復(fù)利： ? 這就是多時(shí)期歐式看漲期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)公式 01 ( 1 ) * ( , 0)( 1 )n j j n j j n jnnjC C p p M ax Su d Kr ???? ? ?? ?*0( 1 ) * ( , 0)? ? ? ??? ? ??nr n t j j n j j n jnjC e C p p M ax Su d K金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 ? 接上例 ? 套期保值率并不是一成不變的，是個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程 套期保值的動(dòng)態(tài)過(guò)程 44 8 1144 108uu uduCChSuu Sud? ?? ? ???80 4108 90ud dddh Sud Sdd? ?? ? ? 619 95 8120 90udCChSu Sd? ??
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