第四章簡單期權(quán)的離散模型定價(完整版)
【正文】 d= 90 S=100 接上例 股票的三個月的看漲期權(quán)的執(zhí)行價為 21美元 Suu= 144 Sud=108 Sdd= 81 C= Cu= Cd= Cuu= 44 Cud= 8 Cdd= 0 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 單時期期權(quán)二叉樹模型 ? 數(shù)學(xué)推導(dǎo)： ? 使用連續(xù)復(fù)利方法貼現(xiàn)，期權(quán)定價公式為 ? 其中 ? ?* ( 1 ) *?? ? ?r udC e p C p C?? ?redp ud金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。第四章 簡單期權(quán)的離散模型定價 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 單時期期權(quán)二叉樹模型 ? 結(jié)論： ? 期權(quán)的價格 只與股票價格的波動率 相關(guān)，而與股票的期望收益率無關(guān) ? 期權(quán)的價格與投資者的風(fēng)險偏好無關(guān) ? 期權(quán)價格與股票價格上漲和下跌的概率無關(guān) 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 ? 接上例 ? 套期保值率并不是一成不變的，是個動態(tài)的過程 套期保值的動態(tài)過程 44 8 1144 108uu uduCChSuu Sud? ?? ? ???80 4108 90ud dddh Sud Sdd? ?? ? ? 619 95 8120 90udCChSu Sd? ?? ? ???金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 ? 將時期數(shù)擴(kuò)展到 n期 ? i表示時期 t=i , j表示股票價格上升的次數(shù) ? 股票在 (i,j) 處的價格為 ? 股票在 (i,j) 處的價格為 ? 若期權(quán)在節(jié)點(diǎn)（ i,j）提前執(zhí)行，期權(quán)價格為： ? 若期權(quán)在節(jié)點(diǎn)（ i,j）繼續(xù)持有，期權(quán)價格為 ： 美式看漲期權(quán)的二叉樹定價模型 j i jSu d ?( , )ijC ( , ) j i jijC Su d K???( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , )1 [ * ( 1 ) * ]1i j i j i jp C p Cr ? ? ?? ? ??金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 接上例 ? 股票價格的三時期二叉樹圖形 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 07:47:2023:47:2023:472/26/2023 7:47:20 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 上午 7時 47分 20秒 上午 7時 47分 07:47: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 2月 上午 7時 47分 :47February 26, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 :47:2023:47:20February 26, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 7時 47分 :47February 26, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 上午 7時 47分 20秒 上午 7時 47分 07:47: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 07:47:2023:47:2023:472/26/2023 7:47:20 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 07:47:2023:47:2023:47Sunday, February 26, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 在支付紅利之后二叉樹的結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化 ? 在之后的時期中二叉樹不能重疊在一起，使得節(jié)點(diǎn)數(shù)大大增加 ? 支付固定紅利股票的價格的三時期二叉樹圖形 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 美式看跌期權(quán)的二叉樹定價模型： ? 復(fù)利： ? 連續(xù)復(fù)利： ( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , )1{ , [ * ( 1 ) *
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