第四章簡(jiǎn)單期權(quán)的離散模型定價(jià)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-26 07:48:03 本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ?j i j r i ti j i j i jC M ax Su d K e p C p C金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 美式看跌期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)模型： ? 復(fù)利： ? 連續(xù)復(fù)利： ( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , )1{ , [ * ( 1 ) * ] }( 1 )?? ? ?? ? ? ??j i ji j i j i jiP M ax K Su d p P p Pr*( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , ){ , [ * ( 1 ) * ] }? ? ? ? ? ?? ? ? ?j i j r i ti j i j i jP M ax K Su d e p P p P金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 舉例： ? 股票的初始價(jià)格 S=100 ? u=， d= ? 時(shí)期數(shù) T=2 ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r= 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 Su= 115 Sd= 90 S=100 接上例 Suu= Sud= Sdd= 81 C= （ 0） Cu= （ 15） Cd= （ 0） Cuu= Cud= Cdd= 0 美式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 K=100 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 有紅利支付的歐式看漲期權(quán) ? 支付紅利的兩種方法： ? 按固定比例 a（紅利占股票價(jià)格的比例）支付 ? 按固定紅利數(shù)額 D進(jìn)行支付 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 按固定比例支付紅利 ? 二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)并沒(méi)有發(fā)生變化，節(jié)點(diǎn)數(shù)也沒(méi)有增加 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 舉例： ? 股票的初始價(jià)格為 S=100 ? u=， d= ? 市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 r= ? 歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 K=100 ? 紅利支付比例 a=，并在 t=2期期末時(shí)支付 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 接上例 ? 股票價(jià)格的三時(shí)期二叉樹(shù)圖形 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 接上例 ? 該股票對(duì)應(yīng)的期權(quán)的二叉樹(shù)圖形 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 在支付紅利之后二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化 ? 在之后的時(shí)期中二叉樹(shù)不能重疊在一起，使得節(jié)點(diǎn)數(shù)大大增加 ? 支付固定紅利股票的價(jià)格的三時(shí)期二叉樹(shù)圖形 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 在支付紅利之后二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 假設(shè) n期的模型中紅利支付日 只有一個(gè) ,并且 ? 當(dāng)時(shí)期 ，假定股票的價(jià)格為 ? 當(dāng)時(shí)期 ，將紅利的貼現(xiàn)值從股價(jià)中剔 除就得到價(jià)格 ? 其中， D為紅利額， S指不支付紅利的股票價(jià)格 ( 1 )? ? ? ? ?k t k t???it ?* ?SS???* ( )? ? ??? r i tS S D e ?金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 先假定 為 的標(biāo)準(zhǔn)差，并且 是固定不變的 ? 將模擬的股票價(jià)格加上紅利的貼現(xiàn)值就可以得到新的股票價(jià)格 ? 當(dāng) 時(shí)，結(jié)點(diǎn) （ i,j）處股票價(jià)格為： ? 當(dāng) 時(shí)，結(jié)點(diǎn) （ i,j）處股票價(jià)格為： 其中 表示股票價(jià)格上升的次數(shù) *?S *???it ?* ( )? ? ? ??j i j r i tS u d D e
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