第四章簡單期權(quán)的離散模型定價-文庫吧在線文庫
【正文】 4,Copyright 169。 期權(quán)偏離均衡價格的套利 ? 若 c=9，如何套利？ 資產(chǎn)組合 期初成本 期末價值 股價S=120 股價S=90 賣出 80 60 買入 1份期權(quán) 9 20 0 以利率 產(chǎn) 投資組合的凈價值 0 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 單時期期權(quán)二叉樹模型 ? 數(shù)學(xué)推導(dǎo)： ? 組合在期末的價值是固定的，即 ? 可得： ? h稱作套期保值率 ? h含義：為對沖風(fēng)險構(gòu)建一個無風(fēng)險組合，在這個無風(fēng)險組合中每做空一份看漲期權(quán)所需要購買的股票的數(shù)量。 單時期期權(quán)二叉樹模型 ? 數(shù)學(xué)推導(dǎo)： ? 期初 ：賣出 1份看漲期權(quán)、買入 h股股票，此時組合的價值為 ? 期末 ：股票價格上漲時組合的價值 ? 股票價格下跌時組合的價值 *??V h S C*??uuh Su C*ddV h Sd C金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 期權(quán)偏離均衡價格的套利 ? 上例中，期權(quán)的均衡價格為 ? 若 c=10，如何套利？ 資產(chǎn)組合 期初成本 期末價值 股價 S=120 股價S=90 買入 80 60 賣出 1份期權(quán) 10 20 0 以利率 產(chǎn) 投資組合的凈價值 0 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 The relationship among Su,Sd and r? 多時期二叉樹定價模型 同理，歐式看跌期權(quán)的二叉樹定價公式： 01 ( 1 ) * ( , 0)( 1 )???? ? ?? ?nj j n j j n jnnjP C p p M ax K Su dr復(fù)利： 連續(xù)復(fù)利： *0( 1 ) * ( , 0)? ? ? ??? ? ??nr n t j j n j j n jnjP e C p p M ax K Su d金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 舉例： ? 股票的初始價格 S=100 ? u=， d= ? 時期數(shù) T=2 ? 無風(fēng)險利率 r= 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 在支付紅利之后二叉樹的結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 :47:2023:47:20February 26, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :47:2023:47Feb2326Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 26, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 26日星期日 7時 47分 20秒 07:47:2026 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 2月 26日星期日 7時 47分 20秒 07:47:2026 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , February 26, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 舉例： ? 股票的初始價格為 S=100 ? u=， d= ? 市場無風(fēng)險利率為 r= ? 歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格 K=100 ? 紅利支付比例 a=，并在 t=2期期末時支付 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 美式看漲期權(quán)的二叉樹定價模型 ? 美式期權(quán)可以在合約到期之前任何時間執(zhí)行 ? 美式期權(quán)定價方法 —— 倒推法 ? 注意：由于存在提前執(zhí)行的可能性，我們要在每個節(jié)點處比較立即執(zhí)行所得到的價值和繼續(xù)持有所得到的回溯價格的大小關(guān)系，選取二者中較大的值作為 節(jié)點處期權(quán)的價格 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 Su= 120 S
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