第章期權(quán)定價模型-文庫吧資料
2025-02-22 05:48本頁面
【正文】 主體的初始收入只是交易證券。在這樣的背景下，期權(quán)在經(jīng)濟均衡時就沒有配置資源的作用，因而有時就被稱為多余證券或資產(chǎn)。 ? 這就是說，只要期權(quán)是按照關(guān)系式 ()和 ()式定價的，那么，在經(jīng)濟處于均衡時，引入一個買入期權(quán)，初始的均衡就不會遭到破壞。 ? 在市場均衡時，每個經(jīng)濟行為主體都持有一支無風(fēng)險證券和市場組合構(gòu)成的線性組合，并且實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。 jx~? 前提假設(shè) ?兩期的證券市場經(jīng)濟 ?經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)如關(guān)系式 ()所定義 ? ?在時期０，我們賦予經(jīng)濟行為主體消費物品和市場交易證券 ?選擇一個代表性的經(jīng)濟行為主體，使其效用函數(shù)為冪函數(shù) ?進一步假設(shè) 和 服從二維對數(shù)正態(tài)分布。 ?第一個證明是：看漲期權(quán)的價格 vj (pj, k)是 pj的增函數(shù)，并且如果 k的概率嚴格為正，則 vj (pj, k)是 pj的嚴格增函數(shù)?？梢宰C明，這個性質(zhì)在更加一般的條件下也成立，也即 ? 一 支標的資產(chǎn)為正值權(quán)重的證券組合，執(zhí)行價格為 k的期權(quán)，其價值要小于以組合中的證券為標的資產(chǎn)，執(zhí)行價格同樣為 k 的相同權(quán)重的期權(quán)組合的價值。 ?當存在一個嚴格正值的概率使得 嚴格小于 k時，不用執(zhí)行購買的選擇權(quán)就具有嚴格正的價值。 ?當 B = 1/2時，代表性的經(jīng)濟行為主體時期 1的消費的效用函數(shù)為三次函數(shù) Bii BzABzu/11)(11)( ???? 31 )21(32)( zAzu ???? 由期權(quán)的性質(zhì)我們可以判斷期權(quán)的現(xiàn)時價格 并不依賴于經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)和標的證券的未來收益分布。1 Mu )~(39。,())~(39。/)~(39。,()1(][ 001 uMurCovrrrE jffj ????利用效用函數(shù)的特點 ? + () 即在證券市場均衡 時，證券 j 的風(fēng)險補償和市場組合的風(fēng)險補償成比例。,()1(][ 001 CuCurCovrrrE jffj ???? ))(39。 ))(39。 《現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)》 第 10章 期權(quán)定價模型 本章大綱 ? 復(fù)合證券和衍生證券的定價原則 ? 布萊克 — 舒爾斯 (BlackScholes)期權(quán)定價公式 ? 期權(quán)定價公式的應(yīng)用 復(fù)合證券和衍生證券的定價原則 ? 前提假設(shè)： ?經(jīng)濟行為主體及其效用函數(shù)的假設(shè) ?證券市場組成的假設(shè) ?證券市場的均衡消費配置是帕累托最優(yōu)的
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