高二數(shù)學(xué)最大值與最小值-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 18:11本頁面
【正文】 （ 2）設(shè)不等式 f(x)＞ ax的解集為 P，且 {x|0≤x≤2} P，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . ?【 解析 】 （ 1） f(x)的導(dǎo)數(shù) f′(x)=e x1, 令 f′(x) ＞ 0，解得 x＞ 0。 泰州高二檢測(cè)）函數(shù) y=x+2cosx在區(qū)間［ 0， ］上的最大值是 ____. 【 解析 】 y′=1 2sinx，令 y′=0 ，則 x= ∴f( )= + f(0)=2,f( )= 故 y=x+2cosx在區(qū)間［ 0, ］上的最大值為 + 答案： + 2?6?，2?，6?6?2?6?6?3,3?， f（ x） =x33x+1在閉區(qū)間［ 3,0］上的最大值、最小值分別是 ____. 【 解析 】 f′ （ x） =3x23=3(x+1)(x1),令 f′ （ x） =0, 則 x＝ 1或 x=1（舍去） f(1)=3,f(0)=1,f(3)=17, ∴f(x) max=f(1)=3， f(x)min=f(3)=17. 答案 :3,17 f(x)=x33xa在區(qū)間［ 0,3］上的最大值、最小值分別為 m、 n，則 mn=____. 【 解析 】 ∵f′(x)=3x 23, ∴ 當(dāng) x＞ 1或 x＜ 1時(shí) f′(x) ＞ 0, 當(dāng) 1＜ x＜ 1時(shí)， f′(x) ＜ 0， ∴ f(x)在［ 0,1］上單調(diào)遞減，在［ 1,3］上單調(diào)遞增 . ∴f(x) min=f(1)=13a=2a=n. 又 ∵ f(0)=a,f(3)=18a,∴f(0) ＜ f(3), ∴f(x) max=f(3)=18a=m, ∴m n=18a(2a)=20. 答案： 20 ［ 2］上，函數(shù) f(x)=x
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