高二數(shù)學(xué)最大值與最小值-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 時(shí) ,F′ （ x） =0. ∵ 當(dāng) 0＜ x＜ 時(shí) ,F′ （ x）＜ 0,此時(shí)函數(shù) F（ x）遞減 。 贛州高二檢測(cè)）已知函數(shù) f(x)=exx, （ 1）求 f(x)的最小值； （ 2）設(shè)不等式 f(x)＞ ax的解集為 P，且 {x|0≤x≤2} P，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . ?【 解析 】 （ 1） f(x)的導(dǎo)數(shù) f′(x)=e x1, 令 f′(x) ＞ 0，解得 x＞ 0。 一、填空題（每題 4分，共 24分） 1.(2020 濟(jì)南高二檢測(cè)）已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+5， 若當(dāng) x= 時(shí) ,y=f(x)有極值，曲線 y=f(x)在點(diǎn)（ 1， f(1))處的切線斜率為 3. （ 1）求 a,b的值； （ 2）求 y=f(x)在［ 4,1］上的最大值和最小值 . 23【 解析 】 (1)f′(x)=3x 2+2ax+b. 由題意，得 解得 222 2 2f ( ) = 3 ( ) + 2a + b= 0,3 3 3f ( 1) = 3 1 + 2a 1+ b= 3? ? ????? ? ???a=2 .b=4???（ 2）由（ 1）知 f(x)=x3+2x24x+5, 所以 f′(x)=3x 2+4x4=(x+2)(3x2), 令 f′(x)=0 ，得 x1=2,x2= 列表如下： ∴ f(x)在［ 4,1］上的最大值為 13，最小值為 11. 2.38.（ 2020 （ 2）函數(shù) h（ x）和 （ x）是否存在隔離直線 ?若存在 ,求出此隔離直線的方程
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