北師大版選修2-2高中數(shù)學322最大值、最小值問題(二)-文庫吧資料
2024-12-11 00:13本頁面
【正文】 均建筑費用為 560＋ 48x(單位：元 )．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？ (注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝ 購地總費用建筑總面積 ) 解 設(shè)樓房每平方米的平均綜合費用為 f(x)元，則 f(x)＝ (560＋ 48x)＋ 2 160 10 0002 000x ＝ 560＋ 48x＋ 10 800x (x≥ 10， x∈ N) f′ (x)＝ 48－ 10 800x2 令 f′ (x)＝ 0 得 x＝ 15 當 x＞ 15 時， f′ (x)＞ 0；當 10≤ x＜ 15 時， f′ (x)＜ 0 因此，當 x＝ 15 時， f(x)取最小值 f(15)＝ 2 000. 答 為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為 15 層． 綜合提高 ?限時 25分鐘 ? 7．某商品在最近 30 天的價格 f(t)與時間 t(天 )的函數(shù)關(guān)系是 f(t)＝ t＋ 10(0t≤ 30， t∈ N＋ )，銷售量 g(t)與時間 t(天 )的函數(shù)關(guān)系是 g(t)＝－ t＋ 35(0t≤ 30， t∈ N＋ )，則這種商品的銷售金額的最大值為 ( )． A． 406 B． 506 C． 200 D． 500 解析 令 F(t)＝ f(t)g(t)＝ (t＋ 10)(－ t＋ 35) ＝－ t2＋ 25t＋ 350＝－ ??? ???t－ 252 2＋ 2 0754 . ∴ t＝ 12 或 13 時， F(t)max＝ 506. 答案 B 8．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為 20 000 元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本 增加 100
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