圓錐曲線幾何性質(zhì)總匯-文庫(kù)吧資料
2025-08-11 04:45本頁(yè)面
【正文】 的點(diǎn)過(guò)漸近線上的點(diǎn)（除中心）只能作一條切線，過(guò)中心無(wú)切線，沒有與兩支都相切的切線過(guò)區(qū)域①的點(diǎn)作切線分別在兩支上，過(guò)區(qū)域③的點(diǎn)作切線切點(diǎn)在同一支上，過(guò)區(qū)域②的點(diǎn)沒切線，雙曲線的切線斜率，區(qū)域①、②的點(diǎn)可作弦的中點(diǎn)，中心是任意過(guò)中心的弦的中點(diǎn)，漸近線上（除中心），雙曲線上，區(qū)域③的點(diǎn)不可能是弦中點(diǎn)F1F2yx(15)ABDC（15）直線L與雙曲線的漸近線交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，則AC=BD三、拋物線的幾何性質(zhì)均以拋物線X=P/2FyxAP(1) 如圖：A為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，＋等于A到準(zhǔn)線的距離(2) 過(guò)拋物線焦點(diǎn)F作弦AB，其中A（x1,y1）,B（x2,y2）則有：① X=P/2FyxAB② ③ ④ ⑤ ⑥以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切（3）過(guò)拋物線頂點(diǎn)作任意互相垂直的弦OA、OB，則弦AB必過(guò)定點(diǎn)（2p,0）；反之亦成立，即過(guò)定點(diǎn)（2p,0）作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則有OA垂直O(jiān)ByxABFyxPQR（4）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，弦PQ的垂直平分線交拋物線的對(duì)稱軸于R，則（5）過(guò)拋物線H上任一點(diǎn)P（X0,Y0）的切線方程為14。（1）?F1?F2P二、雙曲線的幾何性質(zhì)（均以 為例：）（1）焦點(diǎn)三角形面積：?F1?F2P
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