高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟類)教學(xué)大綱-文庫吧資料
2024-08-17 10:05本頁面
【正文】 的連續(xù)函數(shù)；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；無窮小和無窮大的連續(xù)變量。 2．?dāng)?shù)列的極限 無窮小量；無窮小量的運算；數(shù)列的極限；收斂數(shù)列的性質(zhì)；單調(diào)有界數(shù)列；Cauchy收斂準(zhǔn)則。3．掌握二次型和對應(yīng)矩陣的正定性及其判別法。 教學(xué)要求1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念，了解慣性定理。十二、二次型（學(xué)時數(shù)：12） 教學(xué)內(nèi)容1．二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形式 二次型與對稱矩陣；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。6．了解正交變換和正交矩陣的概念。4．了解相似矩陣的概念、性質(zhì)，掌握利用特征值和特征向量化簡矩陣的方法。2．了解線性變換的概念，了解線性變換的矩陣表示。 5．正交相似變換和酉相似變換 正交相似變換和酉相似變換；正交（酉）相似對角陣。 3．特征值問題 特征值和特征向量；特征值和特征向量的性質(zhì)；利用特征值和特征向量化簡矩陣。 2．線性變換及其矩陣表示；相似矩陣。 5．理解并能求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)并會求通解。 3．掌握Cramer法則，了解Gauss消去法。教學(xué)要求 1．理解向量組線性相關(guān)和線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)和線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)。 2．秩 向量組的秩；矩陣的秩。 11．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。 9．掌握微分方程的冪級數(shù)解法。 7．會解Euler方程。 5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。 3．會解齊次方程、全微分方程和Bernoulli方程。 5．微分方程的冪級數(shù)解法 6．常系數(shù)線性微分方程組簡介 教學(xué)要求 1．了解微分方程的階、通解、初始條件及特解的概念。 3．二階線性微分方程 二階線性微分方程；線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)；二階常系數(shù)齊次方程的通解；二階常系數(shù)非齊次方程；Euler方程。 10*．了解Fourier變換及其逆變換的概念，了解Fourier變換的性質(zhì)。 8．了解Taylor級數(shù)與余項公式，掌握基本初級函數(shù)的Taylor展開。 6．掌握冪級數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間的求法。 4．了解任意項數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念及關(guān)系，掌握交錯級數(shù)的Leibniz判別法。 3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法，Cauchy判別法和D39。 教學(xué)要求 1．理解數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散及收斂級數(shù)和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，了解級數(shù)的Cauchy收斂原理。 3．Fourier級數(shù) 周期為的函數(shù)的Fourier展開；正弦級數(shù)和余弦級數(shù)；任意周期的函數(shù)的Fourier展開；Fourier級數(shù)的收斂性。Alembert判別法；Leibniz級數(shù)；級數(shù)的乘法。 3．掌握用積分計算重心、轉(zhuǎn)動慣量和引力的方法。 教學(xué)要求 1．理解二重積分和三重積分的概念及性質(zhì)。 2．二重積分的計算 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算；二重積分的交量代換法；極坐標(biāo)系下二重積分的計算。 11．理解多元函數(shù)的極值與條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會用Lagrange乘數(shù)法求條件極值，會求簡單的多元函數(shù)的最大值和最小值問題的解。 9．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法。 7．會計算坐標(biāo)變換下的微分表達式。 5．掌握多元函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒?
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