高等數(shù)學b下(經(jīng)濟類)教學大綱(更新版)
【正文】 ）。Hospital法則求未定式極限的方法。 7．函數(shù)的單調(diào)性和凸性 函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值；最大值和最小值；函數(shù)的凸性；曲線的拐點；函數(shù)圖象的描繪。 12．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)的簡單應(yīng)用。 4．理解數(shù)列極限的概念。3．掌握二次型和對應(yīng)矩陣的正定性及其判別法。4．了解相似矩陣的概念、性質(zhì)，掌握利用特征值和特征向量化簡矩陣的方法。 2．線性變換及其矩陣表示；相似矩陣。 2．秩 向量組的秩；矩陣的秩。 5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。 10*．了解Fourier變換及其逆變換的概念，了解Fourier變換的性質(zhì)。 3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法，Cauchy判別法和D39。 3．掌握用積分計算重心、轉(zhuǎn)動慣量和引力的方法。 9．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法。 教學要求 1．了解中點的鄰域、內(nèi)點、開集、區(qū)域等概念。高等數(shù)學B（下）教學大綱 (Advanced Mathematics)課程代碼編寫時間課程名稱高等數(shù)學B英文名稱Advanced Mathematics學分數(shù)5 周學時5+1 任課教師*劉進、王巨平、黃云敏等開課院系**數(shù)學學院預(yù)修課程無課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課（經(jīng)濟類各專業(yè)本科一年級學生）基本要求和教學目的： 了解并掌握微積分的基本概念和方法、線性代數(shù)初步、空間解析幾何初步、常微分方程初步。 7．極值 多元函數(shù)的無條件極值；函數(shù)的最值；最小二乘法；條件極值。 8．會求空間曲面的切平面和空間曲線的切線。 2．掌握直角坐標系下二重積分和三重積分的計算，掌握二重積分和三重積分計算中的變量代換法。 2．掌握幾何級數(shù)和級數(shù)收斂與發(fā)散的條件。 9．了解Fourier級數(shù)的概念，會將定義在[L，L]上的函數(shù)展開面Fourier級數(shù)，會將定義于[0，L]上的函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)，了解Fourier級數(shù)的收斂性。 4．理解線性微分方程的概念，理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。高 等 數(shù) 學（3）Ⅴ 線性代數(shù)十、線性方程組（學時數(shù)：18）教學內(nèi)容1．向量的線性關(guān)系 線性相關(guān)與線性無關(guān)；與線性關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)。十一、線性空間和線性變換（學時數(shù)：24） 教學內(nèi)容 1．線性空間 線性空間；線性空間的基與坐標。3．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。2．掌握化二次型為標準形的幾種方法。 3．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，了解初等函數(shù)的概念。 11．理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判斷函數(shù)的間斷性。 6．Taylor公式 帶Peano余項的Taylor公式；帶Lagrange余項的Taylor公式；Machlaurin公式。 6．掌握用L39。 2．不定積分的計算 不定積分；基本不定積分表；第一類換元積分法（湊微分法）；第二類換元積分法；分部積分法；有理函數(shù)的積分；某些無理函數(shù)的積分；三角函數(shù)有理式的積分。 5．掌握定積分計算的換元積分法和分部積分法。 教學要求 1．理解向量和矩陣的概念。 5．空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。
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