高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類)教學(xué)大綱(參考版)
2024-08-15 10:05本頁(yè)面
【正文】 **考慮到有時(shí)同一門(mén)課由不同院系的教師開(kāi)設(shè)，請(qǐng)任課教師填寫(xiě)此欄。 5．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。 3．掌握點(diǎn)到平面、直線的距離的計(jì)算方法，掌握直線與直線、直線與平面的交角的計(jì)算方法。教學(xué)要求 1．掌握向量的內(nèi)積、外積和混合積的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。 4．曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其圖形，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。 2．直線和平面的各種常用方程。 3．理解逆矩陣的概念，掌握矩陣可逆的主要條件，會(huì)用初等變換求逆陣，會(huì)用伴隨矩陣求矩陣的逆。掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)則，了解分塊矩陣的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。 3．逆陣 逆陣的定義；用初等變換求逆陣；Cramer法則。Ⅱ 向量、矩陣與空間解析幾何四、向量、矩陣和行列式（學(xué)時(shí)數(shù)：10+2） 教學(xué)內(nèi)容 1．向量與矩陣 向量；矩陣；矩陣的運(yùn)算；分塊矩陣的運(yùn)算。 8．了解廣義積分的概念，掌握關(guān)于廣義積分收斂性的比較判別法，了解Cauchy主值積分，會(huì)計(jì)算廣義積分。 6．了解數(shù)值積分的梯形公式和Simpson公式。 4．會(huì)計(jì)算有理函數(shù)的積分、某些無(wú)理函數(shù)的積分和三角函數(shù)有理式的積分。 2．掌握微積分基本定理。 5．廣義積分 無(wú)窮限的廣義積分；比較判別法；無(wú)界函數(shù)的廣義積分；Cauchy主值積分；Γ函數(shù)；Β函數(shù)。 3．定積分的計(jì)算 分部積分法；換元積分法；數(shù)值積分：梯形公式、拋物線公式（Simpson公式）。三、一元函數(shù)積分學(xué)（學(xué)時(shí)數(shù)：26+6） 教學(xué)內(nèi)容 1．定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理 面積問(wèn)題；路程問(wèn)題；定積分的定義；定積分的性質(zhì)；原函數(shù)；微積分基本定理。 10．掌握根據(jù)函數(shù)的微分性質(zhì)描繪函數(shù)圖象的方法。 8．理解函數(shù)極值的概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。Hospital法則求未定式極限的方法。 5．理解并能應(yīng)用Rolle定理，Lagrange微分學(xué)中值定理，了解并會(huì)用Cauchy中值定理。 3．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可微性和連續(xù)性的關(guān)系。 7．函數(shù)的單調(diào)性和凸性 函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值；最大值和最小值；函數(shù)的凸性；曲線的拐點(diǎn)；函數(shù)圖象的描繪。Hospital法則 型的極限；型的極限；其它不定型的極限。 4．微分學(xué)中值定理 局部極值與Fermat定理；Rolle定理；微分學(xué)中值定理；Cauchy中值定理。 2．求導(dǎo)運(yùn)算 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；反函數(shù)求導(dǎo)法則；對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；高階導(dǎo)數(shù)。 12．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 10．理解無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。 8．掌握函數(shù)極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要的極限求有關(guān)的極限。 6．掌握單調(diào)有界數(shù)列必有極限的準(zhǔn)則，掌握數(shù)列極限的夾逼準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，了解Cauchy收斂原理。 4．理解數(shù)列極限的概念。 2．理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。 4．連續(xù)函數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性；函數(shù)的間斷點(diǎn)；區(qū)間上
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