浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱(參考版)
2024-09-03 08:05本頁面
【正文】 試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：150分考試時間：150分鐘試卷內(nèi)容比例：函數(shù)、極限和連續(xù) 約20%一元函數(shù)微分學(xué) 約25%一元函數(shù)積分學(xué) 約25%多元函數(shù)微積分（含向量代數(shù)與空間解析幾何） 約15%無窮級數(shù)、常微分方程 約15%試卷題型比例：選擇題 約15%填空題 約25%計算題 約40%綜合題 約20%試題難易比例：容易題 約40%中等難度題 約50%較難題 約10%主要參考書：《高等數(shù)學(xué)》第六版， 同濟大學(xué)編，高教出版社。（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項限定為?（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）為x的n次多項式。（二）可降價方程1. 知識范圍（1）y（n）= ?（x）型方程 （2）y″= ?（x，y′）型方程2. 要求（1）會用降價法解（1）y（n）= ?（x）型方程（2）會用降價法解y″= ?（x，y′）型方程（三）二階線性微分方程1. 知識范圍（1）二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程（3）二階常系數(shù)非齊次線性微分方程2. 要求（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。（2）掌握可分離變量方程的解法。（4）會運用ex，sinx，cosx，ln（1+x），1/（1x）的麥克勞林（Maclaurin）級數(shù)，將一些簡單的初等函數(shù)展開為x或xx0的冪級數(shù)。（2）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項求導(dǎo)與逐項積分）。 n=0 n=1 n n=1 np（4）了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。（3）會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題（限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量）。（二）二重積分1. 知識范圍（1）二重積分的概念：二重積分的定義 二重積分的幾何意義（2）二重積分的性質(zhì)（3）二重積分的計算（4）二
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