高等數學教學大綱(參考版)
2024-10-27 09:29本頁面
【正文】 高等數學（上、下）。（二）要求：覆蓋基本理論、基本方法、基本計算。12．了解傅里葉級數的概念和函數展開為傅里葉級數的狄利克雷定理，會將定義在和上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在和上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式。10．掌握常見函數如，等的麥克勞林展開式，并會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數。8．了解冪級數在其收斂區(qū)間內的一些基本性質，會求一些冪級數在其收斂區(qū)間內的和函數，并會由此求某些數項級數的和。6．了解函數項級數收斂域與和函數的概念。4．掌握交錯級數的萊布尼茨定理。2．掌握幾何級數與級數的收斂與發(fā)散的條件。第十三章無窮級數（一）基本內容常數項級數的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數與級數以及它們的收斂性，正項級數的比較審斂法、比值審斂法、根值審斂法，交錯級數與萊布尼茨定理，任意項級數的絕對收斂與條件收斂，函數項級數的收斂域與和函數的概念，冪級數及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域，冪級數的和函數，冪級數在其收斂區(qū)間內的基本性質，簡單冪級數的和函數的求法，函數可展開為泰勒級數的充分必要條件，常見函數如，等的麥克勞林展開式，冪級數在近似計算中的應用，函數的傅里葉級數，Dirichlet收斂定理，函數在和上的傅里葉級數，函數在和上的正弦級數和余弦級數。7．了解散度與旋度的概念，并會計算。3．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求全微分的原函數。（二）基本要求1．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系。3．會用重積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、重心、轉動慣量、引力等）。（二）基本要求1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質。8．理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。6．會求隱函數（包括由方程組確定的隱函數）的偏導數。4．理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法。2．了解二元函數的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數的性質。第九章多元函數微分學（一）基本內容多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數極限和連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域多元連續(xù)函數的性質，多元函數偏導數和全微分的概念
數學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1