高等代數(shù)教學(xué)大綱(參考版)
2024-10-06 17:10本頁(yè)面
【正文】 教學(xué)時(shí)數(shù)：12學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：二次型及其矩陣表示；合同矩陣；二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；正、負(fù)定二次型。第五章：二次型教學(xué)要點(diǎn)與考核要求：1）使學(xué)生掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形或?qū)ΨQ矩陣合同于對(duì)角矩陣的方法。必須熟記關(guān)于矩陣的秩的一些結(jié)論，對(duì)有關(guān)問題的論證會(huì)有很大幫助。2）熟練掌握求逆矩陣的各種方法3）使學(xué)生會(huì)利用初等矩陣及分塊初等矩陣將矩陣的初等變換和分塊矩陣的分塊初等矩陣轉(zhuǎn)化成矩陣的乘法運(yùn)算，這對(duì)于解決一些涉及矩陣的理論和計(jì)算題很有用，但推證過程有一定的技巧。教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：消元法；向量空間；向量組的線性相關(guān)性；向量組的秩與極大線性無關(guān)組；線性方程組有解的判別；線性方程組解的結(jié)構(gòu)第四章：矩陣教學(xué)要點(diǎn)與考核要求：1）熟練掌握矩陣的運(yùn)算以及它們的運(yùn)算規(guī)律。5）理解矩陣秩的概念，掌握相關(guān)命題，能熟練求出矩陣的秩。該部分邏輯性強(qiáng)，推理嚴(yán)謹(jǐn)，正是訓(xùn)練學(xué)生這方面能力的好機(jī)會(huì)。掌握上述概念所涉及的性質(zhì)及其重要的命題。知道維向量空間的概念。6）會(huì)運(yùn)用拉普拉斯定理及行列式相乘法則來處理一些行列式。4）總結(jié)行列式計(jì)算中常用的一些技巧，靈活運(yùn)用行列式的基本性質(zhì)計(jì)算行列式。教學(xué)時(shí)數(shù)：24學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：1． 數(shù)域；
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