高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類)教學(xué)大綱(完整版)
【正文】 ；Bernoulli方程。Alembert判別法。 八、級數(shù)（學(xué)時數(shù)：22+4） 教學(xué)內(nèi)容 1．?dāng)?shù)項(xiàng)級數(shù) 級數(shù)的概念；級數(shù)的基本性質(zhì)；級數(shù)的Cauchy收斂原理；正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法；正項(xiàng)級數(shù)的Cauchy判別法與D39。 10．了解二元函數(shù)和元函數(shù)的Taylor公式。 2．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。課程基本內(nèi)容簡介：一元函數(shù)微積分、矩陣和向量、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、級數(shù)、常微分方程教學(xué)方式: 課堂講解、習(xí)題課、練習(xí)教材和教學(xué)參考資料作者教材名稱出版社出版年月教材童裕孫等編高等數(shù)學(xué)（上），高等數(shù)學(xué)（下）高等教育出版社參考資料同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室高等數(shù)學(xué)（上/下）（第五版）高等教育出版社教學(xué)內(nèi)容安排：高 等 數(shù) 學(xué)B（下）Ⅲ 多元函數(shù)微積分六、多元函數(shù)微分學(xué)（學(xué)時數(shù)：30+6） 教學(xué)內(nèi)容 1．多元函數(shù)的極限與連續(xù) 中的點(diǎn)集；多元函數(shù)的概念；多元函數(shù)的連續(xù)性；有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 6．Taylor公式 二元函數(shù)的Taylor公式；元函數(shù)的Taylor公式。 7．會計(jì)算坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式。 教學(xué)要求 1．理解二重積分和三重積分的概念及性質(zhì)。 教學(xué)要求 1．理解數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散及收斂級數(shù)和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，了解級數(shù)的Cauchy收斂原理。 8．了解Taylor級數(shù)與余項(xiàng)公式，掌握基本初級函數(shù)的Taylor展開。 3．會解齊次方程、全微分方程和Bernoulli方程。 11．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。 5．理解并能求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)并會求通解。2．了解線性變換的概念，了解線性變換的矩陣表示。 教學(xué)要求1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念，了解慣性定理。 2．理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。 10．理解無窮小和無窮大的概念，掌握無窮小的比較法，會用等價無窮小求極限。Hospital法則 型的極限；型的極限；其它不定型的極限。 5．理解并能應(yīng)用Rolle定理，Lagrange微分學(xué)中值定理，了解并會用Cauchy中值定理。三、一元函數(shù)積分學(xué)（學(xué)時數(shù)：26+6） 教學(xué)內(nèi)容 1．定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理 面積問題；路程問題；定積分的定義；定積分的性質(zhì)；原函數(shù)；微積分基本定理。 4．會計(jì)算有理函數(shù)的積分、某些無理函數(shù)的積分和三角函數(shù)有理式的積分。 3．逆陣 逆陣的定義；用初等變換求逆陣；Cramer法則。 4．曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其圖形，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。**考慮到有時同一門課由不同院系的教師開設(shè)，請任課教師填寫此欄。教學(xué)要求 1．掌握向量的內(nèi)積、外積和混合積的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)則，了解分塊矩陣的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。 6．了解數(shù)值積分的梯形公式和Simpson公式。 3．定積分的計(jì)算 分部積分法；換元積分法；數(shù)值積分：梯形公式、拋物線公式（Simpson公式
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