高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類)教學(xué)大綱-免費(fèi)閱讀
【正文】 4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。五、空間解析幾何（學(xué)時(shí)數(shù)：10+2） 教學(xué)內(nèi)容 1．內(nèi)積、外積和混合積的性質(zhì)及運(yùn)算。了解Γ函數(shù)和Β函數(shù)的概念及基本性質(zhì)。 教學(xué)要求 1．理解定積分的概念、意義和性質(zhì)，理解原函數(shù)的概念。 9．掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)的方法。 2．熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，熟練掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、掌握反函數(shù)求導(dǎo)方法，隱函數(shù)求導(dǎo)方法和參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握對數(shù)求導(dǎo)法。 3．微分運(yùn)算 基本初等函數(shù)的微分公式；微分運(yùn)算法則；一階微分的形式不變性；隱函數(shù)求導(dǎo)法；參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)；微分的應(yīng)用：近似計(jì)算、誤差估計(jì)。 7．理解函數(shù)極限的概念（含自變量趨于有限值或無窮大時(shí)的極限及單側(cè)極限）。 3．函數(shù)的極限 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限；極限的性質(zhì)；單側(cè)極限；無窮遠(yuǎn)處的極限；曲線的漸近線。7．了解矩陣的正交相似和酉相似的概念，了解對稱陣正交相似于對角陣。 4．內(nèi)積和正交變換 Euclid空間；正交基；正交矩陣和正交變換；酉空間。 2．理解向量組線性無關(guān)極大組的概念，理解向量組的秩和矩陣的秩及相互關(guān)系，會(huì)求矩陣的秩。 8．會(huì)解一些可降階的高階微分方程。 4．可降階的高階微分方程 形式為的方程；形式為方程；形式為的方程。 5．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 2．冪級(jí)數(shù) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑；冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)；Taylor級(jí)數(shù)與余項(xiàng)公式；初等函數(shù)的Taylor展開。七、多元函數(shù)積分學(xué)（學(xué)時(shí)數(shù)：14+3） 教學(xué)內(nèi)容 1．重積分的概念及其性質(zhì) 重積分概念的背景；重積分的概念；重積分的性質(zhì)。 4．理解多元函數(shù)的全微分和偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算法，了解全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)和，掌握高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。 3．鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則 多元函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；全微分的形式不變性；復(fù)合映射的導(dǎo)數(shù)；坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式。 4．隱函數(shù)微分法及其應(yīng)用 一元函數(shù)的隱函數(shù)存在定理；多元函數(shù)的隱函數(shù)存在定理；多元函數(shù)組的隱函數(shù)存在定理；空間曲面的切平面（2）；空間曲線的切線（2）。 5．掌握多元函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，了解全微分的形式不變性。 2．二重積分的計(jì)算 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算；二重積分的交量代換法；極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。 3．Fourier級(jí)數(shù) 周期為的函數(shù)的Fourier展開；正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)；任意周期的函數(shù)的Fourier展開；Fourier級(jí)數(shù)的收斂性。 6．掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間的求法。 5．微分方程的冪級(jí)數(shù)解法 6．常系數(shù)線性微分方程組簡介 教學(xué)要求 1．了解微分方程的階、通解、初始條件及特解的概念。 9．掌握微分方程的冪級(jí)數(shù)解法。 3．掌握Cramer法則，了解Gauss消去法。 5．正交相似變換和酉相似變換 正交相似變換和酉相似變換；正交（酉）相似對角陣。十二、二次型（學(xué)時(shí)數(shù)：12） 教學(xué)內(nèi)容1．二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形式 二次型與對稱矩陣；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。 4．連續(xù)函數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性；函數(shù)的間斷點(diǎn)；區(qū)間上的連續(xù)函
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