高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類(lèi))教學(xué)大綱(編輯修改稿)
2025-08-31 10:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9．掌握微分方程的冪級(jí)數(shù)解法。 10．會(huì)解簡(jiǎn)單的常系數(shù)線(xiàn)性線(xiàn)分方程組。 11．會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。高 等 數(shù) 學(xué)（3）Ⅴ 線(xiàn)性代數(shù)十、線(xiàn)性方程組（學(xué)時(shí)數(shù)：18）教學(xué)內(nèi)容1．向量的線(xiàn)性關(guān)系 線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)；與線(xiàn)性關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)。 2．秩 向量組的秩；矩陣的秩。 3．線(xiàn)性方程組 齊次線(xiàn)性方程組；非齊次線(xiàn)性方程組；Causs消去法；Jacobi迭代法。教學(xué)要求 1．理解向量組線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)。 2．理解向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)極大組的概念，理解向量組的秩和矩陣的秩及相互關(guān)系，會(huì)求矩陣的秩。 3．掌握Cramer法則，了解Gauss消去法。 4．理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充要條件，及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充要條件。 5．理解并能求齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)并會(huì)求通解。十一、線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換（學(xué)時(shí)數(shù)：24） 教學(xué)內(nèi)容 1．線(xiàn)性空間 線(xiàn)性空間；線(xiàn)性空間的基與坐標(biāo)。 2．線(xiàn)性變換及其矩陣表示；相似矩陣。 幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何變換；線(xiàn)性變換及其矩陣表示。 3．特征值問(wèn)題 特征值和特征向量；特征值和特征向量的性質(zhì)；利用特征值和特征向量化簡(jiǎn)矩陣。 4．內(nèi)積和正交變換 Euclid空間；正交基；正交矩陣和正交變換；酉空間。 5．正交相似變換和酉相似變換 正交相似變換和酉相似變換；正交（酉）相似對(duì)角陣。教學(xué)要求1．理解線(xiàn)性空間的概念，了解線(xiàn)性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)等概念。2．了解線(xiàn)性變換的概念，了解線(xiàn)性變換的矩陣表示。3．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量。4．了解相似矩陣的概念、性質(zhì)，掌握利用特征值和特征向量化簡(jiǎn)矩陣的方法。5．了解內(nèi)積和Euclid空間的概念，了解標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念及其性質(zhì)，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)正交化的GramSchmidt方法。6．了解正交變換和正交矩陣的概念。7．了解矩陣的正交相似和酉相似的概念，了解對(duì)稱(chēng)陣正交相似于對(duì)角陣。十二、二次型（學(xué)時(shí)數(shù)：12） 教學(xué)內(nèi)容1．二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形式 二次型與對(duì)稱(chēng)矩陣；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。 2．正定二次型 慣性定理；正定二次型和對(duì)稱(chēng)正定矩陣；二次曲線(xiàn)的分類(lèi)；用Cholesky分解解線(xiàn)性方程組。 教學(xué)要求1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念，了解慣性定理。2．掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。3．掌握二次型和對(duì)應(yīng)矩陣的正定性及其判別法。高 等 數(shù) 學(xué)B（上）Ⅰ 一元函數(shù)微積分一、極限與連續(xù)（學(xué)時(shí)數(shù)：18+3） 教學(xué)內(nèi)容 1．函數(shù) 函數(shù)概念；函數(shù)的圖象；函數(shù)的性質(zhì)；復(fù)合函數(shù)；反函數(shù)；初等函數(shù)。 2．?dāng)?shù)列的極限 無(wú)窮小量；無(wú)窮小量的運(yùn)算；數(shù)列的極限；收斂數(shù)列的性質(zhì)；單調(diào)有界數(shù)列；Cauchy收斂準(zhǔn)則。 3．函數(shù)的極限 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限；極限的性質(zhì)；單側(cè)極限；無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限；曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。 4．連續(xù)函數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性；函數(shù)的間斷點(diǎn)；區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；無(wú)窮小和無(wú)窮大的連續(xù)變量。教學(xué)要求 1．理解函數(shù)、函數(shù)
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