【正文】 5．空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。 5．掌握定積分計(jì)算的換元積分法和分部積分法。 6．掌握用L39。 11．理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判斷函數(shù)的間斷性。2．掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。十一、線性空間和線性變換（學(xué)時(shí)數(shù)：24） 教學(xué)內(nèi)容 1．線性空間 線性空間；線性空間的基與坐標(biāo)。 4．理解線性微分方程的概念，理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。 2．掌握幾何級(jí)數(shù)和級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的條件。 8．會(huì)求空間曲面的切平面和空間曲線的切線。高等數(shù)學(xué)B（下）教學(xué)大綱 (Advanced Mathematics)課程代碼編寫(xiě)時(shí)間課程名稱高等數(shù)學(xué)B英文名稱Advanced Mathematics學(xué)分?jǐn)?shù)5 周學(xué)時(shí)5+1 任課教師*劉進(jìn)、王巨平、黃云敏等開(kāi)課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院預(yù)修課程無(wú)課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課（經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)本科一年級(jí)學(xué)生）基本要求和教學(xué)目的： 了解并掌握微積分的基本概念和方法、線性代數(shù)初步、空間解析幾何初步、常微分方程初步。 9．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。 3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法，Cauchy判別法和D39。 5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。 2．線性變換及其矩陣表示；相似矩陣。3．掌握二次型和對(duì)應(yīng)矩陣的正定性及其判別法。 12．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。Hospital法則求未定式極限的方法。 6．了解數(shù)值積分的梯形公式和Simpson公式。教學(xué)要求 1．掌握向量的內(nèi)積、外積和混合積的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。 4．曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其圖形，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。 4．會(huì)計(jì)算有理函數(shù)的積分、某些無(wú)理函數(shù)的積分和三角函數(shù)有理式的積分。 5．理解并能應(yīng)用Rolle定理，Lagrange微分學(xué)中值定理，了解并會(huì)用Cauchy中值定理。 10．理解無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。 教學(xué)要求1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念，了解慣性定理。 5．理解并能求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)并會(huì)求通解。 3．會(huì)解齊次方程、全微分方程和Bernoulli方程。 教學(xué)要求 1．理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的Cauchy收斂原理。 7．會(huì)計(jì)算坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式。課程基本內(nèi)容簡(jiǎn)介：一元函數(shù)微積分、矩陣和向量、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)、常微分方程教學(xué)方式: 課堂講解、習(xí)題課、練習(xí)教材和教學(xué)參考資料作者教材名稱出版社出版年月教材童裕孫等編高等數(shù)學(xué)（上），高等數(shù)學(xué)（下）高等教育出版社參考資料同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室高等數(shù)學(xué)（上/下）（第五版）高等教育出版社教學(xué)內(nèi)容安排：高 等 數(shù) 學(xué)B（下）Ⅲ 多元函數(shù)微積分六、多元函數(shù)微分學(xué)（學(xué)時(shí)數(shù)：30+6） 教學(xué)內(nèi)容 1．多元函數(shù)的極限