高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類(lèi))教學(xué)大綱-在線瀏覽
2024-09-14 10:05本頁(yè)面
【正文】 與D39。 2．冪級(jí)數(shù) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑；冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)；Taylor級(jí)數(shù)與余項(xiàng)公式；初等函數(shù)的Taylor展開(kāi)。 4．Fourier變換初步* Fourier變換及其逆變換；Fourier變換的性質(zhì)；離散Fourier變換。 2．掌握幾何級(jí)數(shù)和級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的條件。Alembert判別法。 5．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 7．了解冪級(jí)數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分等性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)求一些冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)與某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。 9．了解Fourier級(jí)數(shù)的概念，會(huì)將定義在[L，L]上的函數(shù)展開(kāi)面Fourier級(jí)數(shù)，會(huì)將定義于[0，L]上的函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)，了解Fourier級(jí)數(shù)的收斂性。Ⅳ 常微分方程九、常微分方程（學(xué)時(shí)數(shù)：24+5） 教學(xué)內(nèi)容 1．常微分方程的概念 2．一階常微分方程 變量可分離方程；齊次方程；全微分方程；線性方程；Bernoulli方程。 4．可降階的高階微分方程 形式為的方程；形式為方程；形式為的方程。 2．掌握變量可分離方程和一階線性方程的解法。 4．理解線性微分方程的概念，理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。 6．會(huì)求自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解。 8．會(huì)解一些可降階的高階微分方程。 10．會(huì)解簡(jiǎn)單的常系數(shù)線性線分方程組。高 等 數(shù) 學(xué)（3）Ⅴ 線性代數(shù)十、線性方程組（學(xué)時(shí)數(shù)：18）教學(xué)內(nèi)容1．向量的線性關(guān)系 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；與線性關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)。 3．線性方程組 齊次線性方程組；非齊次線性方程組；Causs消去法；Jacobi迭代法。 2．理解向量組線性無(wú)關(guān)極大組的概念，理解向量組的秩和矩陣的秩及相互關(guān)系，會(huì)求矩陣的秩。 4．理解齊次線性方程組有非零解的充要條件，及非齊次線性方程組有解的充要條件。十一、線性空間和線性變換（學(xué)時(shí)數(shù)：24） 教學(xué)內(nèi)容 1．線性空間 線性空間；線性空間的基與坐標(biāo)。 幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何變換；線性變換及其矩陣表示。 4．內(nèi)積和正交變換 Euclid空間；正交基；正交矩陣和正交變換；酉空間。教學(xué)要求1．理解線性空間的概念，了解線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)等概念。3．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量。5．了解內(nèi)積和Euclid空間的概念，了解標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念及其性質(zhì)，掌握線性無(wú)關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)正交化的GramSchmidt方法。7．了解矩陣的正交相似和酉相似的概念，了解對(duì)稱(chēng)陣正交相似于對(duì)角陣。 2．正定二次型 慣性定理；正定二次型和對(duì)稱(chēng)正定矩陣；二次曲線的分類(lèi)；用Cholesky分解解線性方程組。2．掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法。高 等 數(shù) 學(xué)B（上）Ⅰ 一元函數(shù)微積分一、極限與連續(xù)（學(xué)時(shí)數(shù)：18+3） 教學(xué)內(nèi)容 1．函數(shù) 函數(shù)概念；函數(shù)的圖象；函數(shù)的性質(zhì)；復(fù)合函數(shù)；反函數(shù)；初等函數(shù)。 3．函數(shù)的極限 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限；極限的性質(zhì)；單側(cè)極限；無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限；曲線的漸近線。教學(xué)要求 1．理解函數(shù)、函數(shù)的圖象、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性等概念及性質(zhì)。
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