高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟類)教學(xué)大綱(存儲版)
【正文】 數(shù)；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；無窮小和無窮大的連續(xù)變量。 8．掌握函數(shù)極限的性質(zhì)及四則運算法則，掌握利用兩個重要的極限求有關(guān)的極限。 4．微分學(xué)中值定理 局部極值與Fermat定理；Rolle定理；微分學(xué)中值定理；Cauchy中值定理。 3．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。 10．掌握根據(jù)函數(shù)的微分性質(zhì)描繪函數(shù)圖象的方法。 2．掌握微積分基本定理。Ⅱ 向量、矩陣與空間解析幾何四、向量、矩陣和行列式（學(xué)時數(shù)：10+2） 教學(xué)內(nèi)容 1．向量與矩陣 向量；矩陣；矩陣的運算；分塊矩陣的運算。 2．直線和平面的各種常用方程。 5．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。 3．掌握點到平面、直線的距離的計算方法，掌握直線與直線、直線與平面的交角的計算方法。 3．理解逆矩陣的概念，掌握矩陣可逆的主要條件，會用初等變換求逆陣，會用伴隨矩陣求矩陣的逆。 8．了解廣義積分的概念，掌握關(guān)于廣義積分收斂性的比較判別法，了解Cauchy主值積分，會計算廣義積分。 5．廣義積分 無窮限的廣義積分；比較判別法；無界函數(shù)的廣義積分；Cauchy主值積分；Γ函數(shù)；Β函數(shù)。 8．理解函數(shù)極值的概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可微性和連續(xù)性的關(guān)系。 2．求導(dǎo)運算 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；四則運算的求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則；反函數(shù)求導(dǎo)法則；對數(shù)求導(dǎo)法；高階導(dǎo)數(shù)。 6．掌握單調(diào)有界數(shù)列必有極限的準則，掌握數(shù)列極限的夾逼準則，并會利用它們求極限，了解Cauchy收斂原理。 2．?dāng)?shù)列的極限 無窮小量；無窮小量的運算；數(shù)列的極限；收斂數(shù)列的性質(zhì)；單調(diào)有界數(shù)列；Cauchy收斂準則。6．了解正交變換和正交矩陣的概念。 3．特征值問題 特征值和特征向量；特征值和特征向量的性質(zhì)；利用特征值和特征向量化簡矩陣。教學(xué)要求 1．理解向量組線性相關(guān)和線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)和線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)。 7．會解Euler方程。 3．二階線性微分方程 二階線性微分方程；線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)；二階常系數(shù)齊次方程的通解；二階常系數(shù)非齊次方程；Euler方程。 4．了解任意項數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念及關(guān)系，掌握交錯級數(shù)的Leibniz判別法。Alembert判別法；Leibniz級數(shù)；級數(shù)的乘法。 11．理解多元函數(shù)的極值與條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會用Lagrange乘數(shù)法求條件極值，會求簡單的多元函數(shù)的最大值和最小值問題的解。 3．理解多元函數(shù)的極限及連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 2．全微分與偏導(dǎo)數(shù) 全微分；偏導(dǎo)數(shù)；偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計算；空間曲面的切平面（1）；高階偏導(dǎo)數(shù)；可微映射；空間曲線的切線（1）。 5．方向?qū)?shù)、梯度 方向?qū)?shù)；數(shù)量場的梯度；等值面的法向量；勢量場。 6．了解可微映射的概念，了解復(fù)合映射的求導(dǎo)法則。 3．三重積分的計算及應(yīng)用 直角坐標(biāo)系下三重積分的計算；三重積分的變量代換；柱坐標(biāo)變換和球坐標(biāo)變換；重積分的應(yīng)用：重心與轉(zhuǎn)動慣量；引力。 4．Fourier變換初步* Fourier變換及其逆變換；Fourier變換
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