高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類(lèi))教學(xué)大綱-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 的性質(zhì)；離散Fourier變換。 7．了解冪級(jí)數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分等性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)求一些冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)與某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。 2．掌握變量可分離方程和一階線(xiàn)性方程的解法。 10．會(huì)解簡(jiǎn)單的常系數(shù)線(xiàn)性線(xiàn)分方程組。 4．理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充要條件，及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充要條件。教學(xué)要求1．理解線(xiàn)性空間的概念，了解線(xiàn)性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)等概念。 2．正定二次型 慣性定理；正定二次型和對(duì)稱(chēng)正定矩陣；二次曲線(xiàn)的分類(lèi)；用Cholesky分解解線(xiàn)性方程組。教學(xué)要求 1．理解函數(shù)、函數(shù)的圖象、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性等概念及性質(zhì)。 9．會(huì)求曲線(xiàn)的水平、垂直和斜漸近線(xiàn)。 5．L39。 4．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性，會(huì)求函數(shù)的微分，了解微分在近似計(jì)算和誤差估計(jì)中的應(yīng)用。 11．了解求方程近似解的Newton切線(xiàn)法。 3．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的第一換元積分法和第二換元積分法，掌握分部積分法。 2．行列式 階行列式的定義；行列式的性質(zhì)。3．點(diǎn)到平面、直線(xiàn)的距離，直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的交角。作業(yè)和考核方式：閉卷筆試*如該門(mén)課為多位教師共同開(kāi)設(shè)，請(qǐng)?jiān)诮虒W(xué)內(nèi)容安排中注明。 2．掌握常用平面方程和直線(xiàn)方程及其求法，能根據(jù)平面和直線(xiàn)的相互關(guān)系解有關(guān)問(wèn)題。 2．理解階行列式的定義，掌握行列式的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)計(jì)算行列式。 7．了解定積分應(yīng)用的微元法，掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量和物理量的方法（包括平面圖形的面積，已知平行截面面積求體積，旋轉(zhuǎn)體的體積，曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)曲面的面積，質(zhì)量、引力、液體對(duì)垂直壁的壓力，功）。 4．定積分的應(yīng)用 微元法；面積問(wèn)題：直角坐標(biāo)下的區(qū)域、極坐標(biāo)下的區(qū)域；已知平行截面面積求體積；旋轉(zhuǎn)體的體積；曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)；旋轉(zhuǎn)曲面的面積；由分布密度求分布總量：質(zhì)量、引力、液體對(duì)垂直壁的壓力；動(dòng)態(tài)過(guò)程的累積效應(yīng)：功。 7．掌握帶Peano余項(xiàng)和Lagrange余項(xiàng)的Taylor公式，掌握Maclaurin公式。 8．方程的近似求解 教學(xué)要求 1．理解微分和導(dǎo)數(shù)的概念、關(guān)系和幾何意義。二、一元函數(shù)微分學(xué)（學(xué)時(shí)數(shù)：26+5） 教學(xué)內(nèi)容 1．微分與導(dǎo)數(shù)的概念 微分的概念；導(dǎo)數(shù)的概念；導(dǎo)數(shù)的意義；微分的幾何意義。 5．掌握數(shù)列極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。高 等 數(shù) 學(xué)B（上）Ⅰ 一元函數(shù)微積分一、極限與連續(xù)（學(xué)時(shí)數(shù)：18+3） 教學(xué)內(nèi)容 1．函數(shù) 函數(shù)概念；函數(shù)的圖象；函數(shù)的性質(zhì)；復(fù)合函數(shù)；反函數(shù)；初等函數(shù)。5．了解內(nèi)積和Euclid空間的概念，了解標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念及其性質(zhì)，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)正交化的GramSchmidt方法。 幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何變換；線(xiàn)性變換及其矩陣表示。 3．線(xiàn)性方程組 齊次線(xiàn)性方程組；非齊次線(xiàn)性方程組；Causs消去法；Jacobi迭代法。 6．會(huì)求自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的特解和通解。Ⅳ 常微分方程九、常微分方程（學(xué)時(shí)數(shù)：24+5） 教學(xué)內(nèi)容 1．常微分方程的概念 2．一階常微分方程 變量可分離方程；齊次方程；全微分方程；線(xiàn)性方程
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