高等數(shù)學(xué)b下(經(jīng)濟(jì)類)教學(xué)大綱-wenkub
2022-09-01 10:05:03 本頁(yè)面
【正文】 mbert判別法。 4．Fourier變換初步* Fourier變換及其逆變換；Fourier變換的性質(zhì)；離散Fourier變換。 八、級(jí)數(shù)（學(xué)時(shí)數(shù)：22+4） 教學(xué)內(nèi)容 1．?dāng)?shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 級(jí)數(shù)的概念；級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；級(jí)數(shù)的Cauchy收斂原理；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的Cauchy判別法與D39。 3．三重積分的計(jì)算及應(yīng)用 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算；三重積分的變量代換；柱坐標(biāo)變換和球坐標(biāo)變換；重積分的應(yīng)用：重心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；引力。 10．了解二元函數(shù)和元函數(shù)的Taylor公式。 6．了解可微映射的概念，了解復(fù)合映射的求導(dǎo)法則。 2．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。 5．方向?qū)?shù)、梯度 方向?qū)?shù)；數(shù)量場(chǎng)的梯度；等值面的法向量；勢(shì)量場(chǎng)。課程基本內(nèi)容簡(jiǎn)介：一元函數(shù)微積分、矩陣和向量、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)、常微分方程教學(xué)方式: 課堂講解、習(xí)題課、練習(xí)教材和教學(xué)參考資料作者教材名稱出版社出版年月教材童裕孫等編高等數(shù)學(xué)（上），高等數(shù)學(xué)（下）高等教育出版社參考資料同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室高等數(shù)學(xué)（上/下）（第五版）高等教育出版社教學(xué)內(nèi)容安排：高 等 數(shù) 學(xué)B（下）Ⅲ 多元函數(shù)微積分六、多元函數(shù)微分學(xué)（學(xué)時(shí)數(shù)：30+6） 教學(xué)內(nèi)容 1．多元函數(shù)的極限與連續(xù) 中的點(diǎn)集；多元函數(shù)的概念；多元函數(shù)的連續(xù)性；有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 2．全微分與偏導(dǎo)數(shù) 全微分；偏導(dǎo)數(shù)；偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算；空間曲面的切平面（1）；高階偏導(dǎo)數(shù)；可微映射；空間曲線的切線（1）。 6．Taylor公式 二元函數(shù)的Taylor公式；元函數(shù)的Taylor公式。 3．理解多元函數(shù)的極限及連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 7．會(huì)計(jì)算坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式。 11．理解多元函數(shù)的極值與條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)用Lagrange乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單的多元函數(shù)的最大值和最小值問題的解。 教學(xué)要求 1．理解二重積分和三重積分的概念及性質(zhì)。Alembert判別法；Leibniz級(jí)數(shù)；級(jí)數(shù)的乘法。 教學(xué)要求 1．理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的Cauchy收斂原理。 4．了解任意項(xiàng)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的概念及關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的Leibniz判別法。 8．了解Taylor級(jí)數(shù)與余項(xiàng)公式，掌握基本初級(jí)函數(shù)的Taylor展開。 3．二階線性微分方程 二階線性微分方程；線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)；二階常系數(shù)齊次方程的通解；二階常系數(shù)非齊次方程；Euler方程。 3．會(huì)解齊次方程、全微分方程和Bernoulli方程。 7．會(huì)解Euler方程。 11．會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。教學(xué)要求 1．理解向量組線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)。 5．理解并能求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)并會(huì)求通解。 3．特征值問題 特征值和特征向量；特征值和特征向量的性質(zhì)；利用特征值和特征向量化簡(jiǎn)矩陣
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