高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——中值定理-wenkub
2023-04-19 05:19:11 本頁面
【正文】 最大流量出口） 有一塊寬為2a的長方形鐵皮，將寬的兩個邊緣向上折起，做成一個開口水槽，其橫截面積為矩形，高為x,問高x取和值時水槽的流量最大？案例4 （鐵路站點(diǎn)安置） 鐵路線距離為100公里，工廠距為20公里，垂直于，今要在上選定一個點(diǎn)向工廠修筑一條公路，已知鐵路與公路每公里貨運(yùn)費(fèi)之比是3:5，問點(diǎn)選在何處才能使從B到C的運(yùn)費(fèi)最少？案例5 （最大面積問題） 現(xiàn)在用一張鋁合金材料加工一個日字型窗框，問它的長和寬分別為多少時，才能是窗戶的面積最大，最大面積是多少？如下圖教學(xué)材料高等數(shù)學(xué)教材 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題集 張?zhí)斓轮骶?山東科技出版社高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例 李心燦主編高等教育出版社經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 顧靜相主編 高等教育出版社 二、教學(xué)設(shè)計(jì)步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配1（告知）本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)： 極值最值陳述板書識記5分鐘2（引入任務(wù)1）極值學(xué)生閱讀77頁內(nèi)容，搞清楚：（1）極值點(diǎn)的定義（2）求解極值點(diǎn)的方法定義：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)都有，則稱是極大點(diǎn)，為極大值。練習(xí)：證明教師啟發(fā)講解板書師生研討40分鐘4（任務(wù)3）單調(diào)性學(xué)生閱讀72頁內(nèi)容，總結(jié)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系。教師黑板畫圖像：根據(jù)圖像尋找點(diǎn)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，尋找經(jīng)過討論：原來這個點(diǎn)就是最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)。例： 設(shè)，驗(yàn)證符合洛爾定理?？偨Y(jié)：（1）如果在內(nèi)的導(dǎo)數(shù)，那么f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加（2）如果在內(nèi)的導(dǎo)數(shù)，那么f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少要研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間步驟（1）求駐點(diǎn)（2）以駐點(diǎn)分開定義域?yàn)槿舾蓧K，在每塊內(nèi)探討一階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)。設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)都有，則稱是極小點(diǎn)，為極小值。例 求函數(shù)在[3,4]上的最值解：，得。案例3（最值問題） 要用鐵皮造一個容積為V的圓柱形閉合油罐，問底半徑r和高h(yuǎn)等于多少時，能使所使用的鐵皮最?。窟@時候的半徑r和高h(yuǎn)的比值是多少？案例4（最值問題） 要建造一個上面是半球形，下面是圓柱形的糧倉，其容積是V，問當(dāng)圓柱體的高h(yuǎn)和底半徑r為何值時，糧倉所使用的建筑材料最?。拷虒W(xué)材料高等數(shù)學(xué)教材 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題集 張?zhí)斓轮骶?山東科技出版社高等數(shù)學(xué)應(yīng)用
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1