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數(shù)列求和7種方法(方法全-例子多)-文庫吧資料

2024-08-05 16:04本頁面
  

【正文】 總復(fù)習(xí),也適用于高一“數(shù)列”一章的學(xué)習(xí)。)+ cos90176。+(cos89176。+ cos177176。+ cos178176。+ cos179176。+ cos179176。++ cos2176。+ cos179176。++ cos2176?!n}的前n項(xiàng)和,其中{ an }、{ bn }分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.[例3] 求和:………………………①解:由題可知,{}的通項(xiàng)是等差數(shù)列{2n-1}的通項(xiàng)與等比數(shù)列{}的通項(xiàng)之積設(shè)………………………. ② (設(shè)制錯(cuò)位)①-②得 (錯(cuò)位相減)再利用等比數(shù)列的求和公式得: ∴ [例4] 求數(shù)列前n項(xiàng)的和.解:由題可知,{}的通項(xiàng)是等差數(shù)列{2n}的通項(xiàng)與等比數(shù)列{}的通項(xiàng)之積設(shè)…………………………………①………………………………② (設(shè)制錯(cuò)位)①-②得 (錯(cuò)位相減) ∴ 練習(xí)題1 已知 ,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.答案:練習(xí)題2 的前n項(xiàng)和為____答案:三、反序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法,就是將一個(gè)數(shù)列倒過來排列(反序),再把它與原數(shù)列相加,就可以得到n個(gè).[例5] 求證:證明: 設(shè)………………………….. ① 把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得 (反序) 又由可得 …………..…….. ② ①+②得 (反序相加) ∴ [例6] 求的值解:設(shè)…………. ①將①式右邊反序得 …………..② (反序) 又因?yàn)? ①+②
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