求數(shù)列通項公式的十種方法(2)-文庫吧資料
2024-09-05 06:16本頁面
【正文】 下用數(shù)學歸納法證明這個結(jié)論。即先將等式兩邊取常用對數(shù)得，即，再由累乘法可推知，從而。解：因為，所以又，所以數(shù)列的通項公式為。評注：本題解題的關鍵是通過對數(shù)變換把遞推關系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進而求出數(shù)列的通項公式，最后再求出數(shù)列的通項公式。解：因為，所以。評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進而求出數(shù)列的通項公式，最后再求出數(shù)列的通項公式。例9 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。令，則，代入⑥式得 ⑦由及⑦式，得，則，故數(shù)列是以為首項，以3為公比的等比數(shù)列，因此，則。例8 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：設 ④將代入④式，得，等式兩邊消去，得，兩邊除以，得代入④式得 ⑤由及⑤式得，則，則數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，則，故。所以，的通項公式為評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式轉(zhuǎn)化為，進而求出，從而可得當?shù)谋磉_式，最后再求出數(shù)列的通項公式。例6 （2004年全國I第15題，原題是填空題）
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1