數(shù)列求和方法歸納-文庫吧資料
2025-07-29 16:03本頁面
【正文】 14的值．解：(1)由題意得(a1＋d)(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d＞0) 解得d＝2，∴an＝2n－1，可得bn＝3n－1(2) 當(dāng)n＝1時，c1＝3； 當(dāng)n≥2時，由，得＝2A.4．若Sn=12+34+…+(1)n1∴Sn =五、分組求和法若數(shù)列的通項是若干項的代數(shù)和，可將其分成幾部分來求.例5 求數(shù)列，的前項和．．變式練習(xí)：求數(shù)列的前n項和解：數(shù)列求和基礎(chǔ)訓(xùn)練＝2ｎ－１，則＝，則＝ .3..4. = 5. 數(shù)列的通項公式，前n項和 6 . 的前n項和為 數(shù)列求和提高訓(xùn)練1．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1＝1，且對任意的m，n∈N*都有：am＋n＝am＋an＋mn，則 ( A ) A． B． C． D．解：∵am＋n＝am＋an＋mn，∴an＋1＝an＋a1＋n＝an＋1＋n，∴利用疊加法得到：，∴，∴． 2．?dāng)?shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，若其首項滿足a1＋b1＝5，a1＞b1，且a1，b1∈N*，則數(shù)列{}前10項的和等于 ( B ) A．100 B．85 C．70 D．55解：∵an＝a1＋n－1，bn＝b1＋n－1 ∴＝a1＋bn－1＝a1＋(b1＋n―1)―1＝a1＋b1＋n－2＝5＋n－2＝n＋3 則數(shù)列{}也是等差數(shù)列，并且前10項和等于： 答案：B.3．設(shè)m=12+23+34+…+(n1)晚湃轎拈狽銥鑰茶裕軀抽奄洪播筑鴿島雍秀俊憨
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