數(shù)列求和7種方法(方法全-例子多)-閱讀頁(yè)
2024-08-11 16:04本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) ，即n＝8時(shí)，＝2ｎ－１，則＝ 題2．若12+22+…+(n1)2=an3+bn2+，則a= ,b= ,c= . 解： 原式= 答案：二、錯(cuò)位相減法求和這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{an =答案：六、分段求和法（合并法求和）針對(duì)一些特殊的數(shù)列，將某些項(xiàng)合并在一起就具有某種特殊的性質(zhì)，因此，在求數(shù)列的和時(shí)，可將這些項(xiàng)放在一起先求和，然后再求Sn. [例12] 求cos1176。+ cos3176。+ cos178176。的值.解：設(shè)Sn＝ cos1176。+ cos3176。+ cos178176?！? （找特殊性質(zhì)項(xiàng)）∴Sn＝ （cos1176。）+（ cos2176。）+ （cos3176。）++ cos91176。 （合并求和） ＝ 0[例13] 數(shù)列{an}：，求S2002.解：設(shè)S2002＝由可得……∵ （找特殊性質(zhì)項(xiàng)）∴ S2002＝ （合并求和） ＝＝＝＝5[例14] 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若的值.解：設(shè)由等比數(shù)列的性質(zhì) （找特殊性質(zhì)項(xiàng)）和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 得 （合并求和） ＝ ＝ ＝10練習(xí)、求和：練習(xí)題1 設(shè)，則＝___ 答案：2.練習(xí)題2 ．若Sn=12+34+…+(1)n110
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