數(shù)列求和7種方法(方法全-例子多)-在線瀏覽
2024-09-02 16:04本頁面
【正文】 ＝[例10] 在數(shù)列{an}中，又，求數(shù)列{bn}的前n項的和.解： ∵ ∴ （裂項）∴ 數(shù)列{bn}的前n項和 （裂項求和） ＝ ＝ [例11] 求證：解：設(shè)∵ （裂項） ∴ （裂項求和） ＝ ＝＝＝ ∴ 原等式成立 練習題1. 答案：.練習題2。數(shù)列求和的基本方法和技巧一、總論：數(shù)列求和7種方法： 利用等差、等比數(shù)列求和公式錯位相減法求和反序相加法求和分組相加法求和裂項消去法求和分段求和法（合并法求和）利用數(shù)列通項法求和二、等差數(shù)列求和的方法是逆序相加法，等比數(shù)列的求和方法是錯位相減法，三、逆序相加法、錯位相減法是數(shù)列求和的二個基本方法。一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法. 等差數(shù)列求和公式： 等比數(shù)列求和公式： [例1] 已知，求的前n項和.解：由 由等比數(shù)列求和公式得 （利用常用公式） ＝＝＝1－ [例2] 設(shè)Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,求的最大值. 解：由等差數(shù)列求和公式得 ， （利用常用公式） ∴ ＝ ＝＝ ∴
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