求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法(2)-在線瀏覽
2024-10-03 06:16本頁(yè)面
【正文】 所以，則，故所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求出，即得數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：因?yàn)? ①所以 ②用②式－①式得則故所以 ③由，則，又知，則，代入③得。四、待定系數(shù)法例7 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：設(shè) ⑥將代入⑥式，得整理得。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：設(shè) ⑧將代入⑧式，得，則等式兩邊消去，得，解方程組，則，代入⑧式，得 ⑨由及⑨式，得則，故數(shù)列為以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，因此，則。五、對(duì)數(shù)變換法例10 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。在式兩邊取常用對(duì)數(shù)得 ⑩設(shè) 將⑩式代入式，得，兩邊消去并整理，得，則，故代入式，得 由及式，
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1