數(shù)列求和7種方法(方法全-例子多)(文件)
【正文】 高三總復(fù)習(xí)，也適用于高一“數(shù)列”一章的學(xué)習(xí)。）+ cos90176。+ cos178176。+ cos179176。++ cos179176。+ bn}的前n項和，其中{ an }、{ bn }分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.[例3] 求和：………………………①解：由題可知，{}的通項是等差數(shù)列{2n－1}的通項與等比數(shù)列{}的通項之積設(shè)………………………. ② （設(shè)制錯位）①－②得 （錯位相減）再利用等比數(shù)列的求和公式得： ∴ [例4] 求數(shù)列前n項的和.解：由題可知，{}的通項是等差數(shù)列{2n}的通項與等比數(shù)列{}的通項之積設(shè)…………………………………①………………………………② （設(shè)制錯位）①－②得 （錯位相減） ∴ 練習(xí)題1 已知 ，求數(shù)列｛an｝的前n項和Sn.答案：練習(xí)題2 的前n項和為____答案：三、反序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個.[例5] 求證：證明： 設(shè)………………………….. ① 把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得 （反序） 又由可得 …………..…….. ② ①+②得 （反序相加） ∴ [例6] 求的值解：設(shè)…………. ①將①式右邊反序得 …………..② （反序） 又因為 ①+②得
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