數(shù)列裂項(xiàng)-累加-累乘-文庫吧資料
2025-07-29 16:03本頁面
【正文】 項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為)3) 若求用累加法：。數(shù)列一、基本概念：1．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號之間的關(guān)系的公式．?dāng)?shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式．等差數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差．定義或,其中d為公差.等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項(xiàng)，且等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；通項(xiàng)公式的變形：① ．等差數(shù)列的前項(xiàng)和：①；②． 等差數(shù)列的性質(zhì)：1) 當(dāng)公差時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)，且斜率為公差；前和是關(guān)于的二次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)02) 當(dāng)時(shí),則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有等比數(shù)列：從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比． 定義，其中或，其中q為公比.等比中項(xiàng)：在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項(xiàng)．若，則稱為與的等比中項(xiàng)．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；通項(xiàng)公式的變形：①；；④．等比數(shù)列的前項(xiàng)和：．等比中項(xiàng)的性質(zhì)：若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），
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