第5章曲線和曲面-文庫(kù)吧資料
2024-08-02 11:24本頁(yè)面
【正文】 量 ?切矢量 ?二階導(dǎo)數(shù) 三次 B樣條曲線的連續(xù)性 第 5章 曲線和曲面 B樣條曲線的生成 1． B樣條曲線的生成算法 參見例 59 2． 反求三次 B樣條曲線控制點(diǎn) 3． B樣條曲線與 Bezier曲線的轉(zhuǎn)換 第 5章 曲線和曲面 Coons曲面 參數(shù)曲面的基本概念 定義雙參數(shù)曲面的方程為： P(u,v)， u,v∈ [0,1] 則曲面片的四條邊界可以由參數(shù)曲線 P(u,0), P(u,1), P(0,v), P(1,v)定義，曲面片的四個(gè)角點(diǎn)可以由 P(0,0),P(0,1),P(1,0),P(1,1)定義。 nlttFPtPnlnllini ?,1,010)()(0, ???? ??? ，nltjlntCntF nlnjjnjnl ?， 1010)()1(!1)(01, ???????? ????第 5章 曲線和曲面 依次用直線段連接相鄰的兩個(gè)控制點(diǎn) Pi+l與Pi+l+1（ l = 0, 1, … , n –1），將得到的折線稱為第 i段的 B控制多邊形。 ? ? [ 0 , 1 ] t00010033036313311 )()()()()()(3210233,333,223,113,00303,??????????????????????????????????? ??PPPPttttBPtBPtBPtBPtBPtPiii第 5章 曲線和曲面 Bernstein基函數(shù)的性質(zhì) 1．正性 2．端點(diǎn)性質(zhì) 3．權(quán)性（規(guī)范性） 4．對(duì)稱性 5．最大值 6．遞推性 7．導(dǎo)函數(shù) 第 5章 曲線和曲面 Bezier曲線的性質(zhì) 1． 端點(diǎn)性質(zhì) ?位置矢量 ?切矢量 ?二階導(dǎo)矢 2． 對(duì)稱性 3． 凸包性 4． 幾何不變性 5． 變差縮減性 6． 仿射不變性 第 5章 曲線和曲面 Bezier曲線的生成 1． Bezier曲線的生成算法 參見例 52 2． 手工繪制一段 Bezier曲線 3． Bezier曲線的連接 4． Bezier曲線的升階與降階 第 5章 曲線和曲面 B樣條曲線 B樣條曲線的定義 在空間給定 m + n + 1個(gè)控制點(diǎn)，用向量 Pi表示（ i = 0,1,… , m + n），稱 n次參數(shù)曲線： 為 n次 B樣條的第 i段曲線 (i = 0, 1, … , m)。 ? ? [ 0 , 1 ]t 01111)()()()(101,111,00101,????????????
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